《生态学数学模型》求取 ⇩

目 录1

序言1

第一章单个种群的确定性模型1

1.1 引言1

1.2 Malthusian模型3

1.3 Logistic模型4

1.4 一般自治模型7

1.5 有恒定捕获率的情况10

1.6 时变模型14

1.7 具有延迟的模型20

1.8 离散模型32

1.9 二阶模型38

参考文献39

1.1.0 注释39

附录42

第二章 单个种群的随机模型46

2.1 引言46

2.2 随机的纯生过程与死亡过程47

2.3 随机微分方程模型56

2.4 一类随机种群模型的周期解71

2.5 注释76

参考文献76

附录76

第三章 捕食与被捕食模型84

3.1 引言84

3.2 相平面85

4.8注释 188

4.7 生境 188

3.3 Lotka—Volterra模型97

3.4 极限环99

3.5 捕食－被捕食模型104

3.6一类传染病模型107

3.7 李雅普诺夫第二方法109

3.8 捕食与被捕食模型（续）114

3.9 Freedman and Waltman模型117

3.1.0 广义Gause模型127

3.1.1 有源的情况139

3.1.2 捕食者功能反应函数141

3.1.3 Kolmogonov模型143

3.1.4 Hopf分支及其应用146

3.1.5 害虫的控制问题150

3.1.6 离散模型155

3.1.7 具有延迟的捕食与被捕食模型161

3.1.8注释166

参考文献166

附录168

第四章 竞争模型175

4.1 引 言175

4.2 最简单的二维竞争模型175

4.3 一个种群有容纳量的情况178

4.4 二个种群都有容纳量的情况180

4.5 竞争排斥原理184

4.6 Kolmogorov模型185

参考文献188

第五章 共生模型190

5.1 lotka-Volterra型共生模型190

5.2 May的共生模型194

5.3 Kolmogorov型模型196

5.4 注释198

附录199

第六章 多个种群的生态模型200

6.1 引言200

6.2 食物链生态系统200

6.3 一种捕食者及二食饵种的模型217

6.4 二捕食者种群与一食饵种的模型220

6.5 三个互相竞争的种群模型223

6.6 竞争排斥原理229

6.7 具有非线性依赖的竞争模型231

6.8 竞争排斥原理的一个反例233

6.9 n维Volterra系统的全局稳定性233

6.1.0传染病模型239

6.1.1 有连续时滞的生态系统的稳定性245

6.1.2 具有连续时间及离散年龄组合的种群模型250

6.1.3 注释255

参考文献255

附 录256