《数学模型讲义》求取 ⇩

第一章 线性规划模型与单纯形法1

1 从一个林场经营的数学模型谈起1

前言3

2 线性规划的一般理论6

3 与线性规划模型有关的几个问题15

参考文献27

第二章 整数规划与动态规划模型28

1 整数线性规划模型28

2 动态规划模型45

参考文献56

第三章 与图论有关的几个模型57

1 网络流模型57

2 关键路径分析与计划评审技术68

3 污水处理厂选址问题74

参考文献82

第四章 计算机层析成像原理83

1 层析成像的基本方法83

2 基于拉东变换的成像理论91

参考文献98

第五章 密码学初步99

1 希尔密码系统100

2 公开密钥体制107

参考文献116

第六章 处理蠓虫分类问题的统计方法117

1 利用距离的分类方法119

2 解决蠓虫分类问题的两种概率统计途径121

3 从几何考虑出发的分类方法126

4 伪变量回归129

5 关于预报因子131

参考文献135

第七章 神经网络模型简介136

1 神经组织的基本特征和人工神经元137

2 蠓虫分类问题与多层前传网络141

3 处理蠓虫分类的另一种网络方法150

4 用神经网络方法解决图二分问题155

参考文献160

第八章 排队论模型161

1 电话总机设置问题163

2 排队模型的计算机模拟172

参考文献185

第九章 化学反应的扩散模型186

1 克拉美的反应速率模型186

2 关于模拟退火算法196

参考文献205

第十章 进化模型与遗传算法206

1 生物学背景知识206

2 哈代-温伯格定律210

3 选择的作用214

4 遗传算法220

参考文献222

第十一章 生态学中的微分与差分方程模型223

1 两种不同的人口模型223

2 沃尔泰拉(Volterra)弱肉强食模型225

3 Logistic差分模型228

4 捕获蛙鱼的最有效方法236

参考文献240

第十二章 有关流体力学的数学模型242

1 从塑料袋中流出的奶242

2 刻画流体运动的偏微分方程模型252

3 格气自动机模型259

参考文献272

附录 1985～1998美国大学生数学建模竞赛(MCM)试题273