《数学模型方法》求取 ⇩

第一章 数学建模的方法论基础1

1.1 数学模型1

1.2 建模的逻辑思维方法5

1.3 观察力和想象力的培养19

习题22

第一部分 机理分析法24

第二章 比例分析法24

习题26

第三章 代数方法28

3.1 状态转移28

3.2 动物种群的增长41

3.3 层次分析法50

3.4 组合优化与NP问题58

3.5 图论方法75

习题88

第四章 逻辑方法91

4.1 实物交换问题91

4.2 费用分摊问题96

习题110

第五章 常微分方程111

5.1 常微分方程模型的建模步骤111

5.2 肿瘤的生长规律114

5.3 传染病模型118

5.4 糖尿病的检测123

5.5 弱肉强食模型128

习题133

第六章 偏微分方程137

6.1 方程的建立137

6.2 边界条件和初值条件144

6.3 场的特性与建模148

6.4 实例162

6.5 数学物理反问题172

习题178

第二部分 数据分析法180

第七章 回归分析法180

7.1 一元线性回归180

7.2 线性回归中基函数的选取183

7.3 曲线拟合与常微分方程反问题196

7.4 多元回归与曲面拟合199

7.5 非线性回归206

7.6 某些常用非线性模型216

习题227

第八章 时序分析法232

8.1 预备知识233

8.2 模型的参数估计242

8.3 线性模型结构的辨识252

8.4 模型的选择254

8.5 一些特定形式的模型262

8.6 非线性系统模型参数的估计275

习题280

第三部分 仿真与其他方法284

第九章 计算机仿真284

9.1 伪随机数发生器285

9.2 仿真输出数据的分析291

9.3 实例297

习题310

第十章 因子试验法与人工现法312

参考文献315

后记318