《数学模型与数学建模》

第一篇 数学模型和数学建模1

第一章 数学模型1

§1．1 引言1

§1．2 数学模型3

§1．3 问题举例7

第二章 数学建模27

§2．1 数学建模27

§2．2 数学建模过程29

§2．3 数学建模举例31

第三章 建模过程中常用的一些方法38

§3．1 数学模型中的单位与量纲38

§3．2 数据资料与模型54

§3．3 平衡原理和数学模型66

§3．4 复杂系统决策问题的数学模型——层次分析法74

§3．5 随机现象的模拟和系统仿真87

习题99

第二篇 数学模型实例106

第四章 日常生活中的数学模型106

§4．1 减肥的数学模型106

§4．2 铅球投掷的模型111

§4．3 屋檐的水槽121

§4．4 拥挤的水房127

习题136

第五章 自然界与资源管理的数学模型138

§5．1 天空的彩虹138

§5．2 地球的年龄145

§5．3 湖水的污染153

§5．4 森林管理的模型159

习题167

§6．1 糖尿病诊断的模型171

第六章 医学与遗传的数学模型171

§6．2 传染病的模型178

§6．3 药物动力学的房室模型186

§6．4 群体遗传的数学模型192

习题201

第七章 与社会有关的数学模型205

§7．1 代表名额的分配205

§7．2 密码和解密的数学模型214

§7．3 作战的模型228

§7．4 团体决策问题236

习题245

第三篇 相关学科中数学模型的系统研究250

第八章 经济学中的数学模型250

§8．1 需求理论251

§8．2 供给理论262

§8．3 市场均衡269

§8．4 投入产出模型281

习题291

第九章 种群生态学的数学模型295

§9．1 单个种群的动态行为296

§9．2 单个种群的随机动态315

§9．3 交互作用种群的动态323

§9．4 可再生资源管理的数学模型334

习题351

第十章 交通流的数学模型354

§10．1 交通流的数学模型354

§10．2 模型的分析Ⅰ——密度波及其传播362

§10．3 模型的分析Ⅱ——非连续的交通流370

§10．4 交通灯或交通事故对交通流的影响376

习题381

参考文献385