《应用数学模型》

第1章应用数学模型概述1

1.1应用数学模型的意义及其与工程技术的关系1

1.2两个例子4

1.3构模的一般方法和模型的分类11

1.4量纲分析15

习题124

第2章稳定性模型27

2.1人口增长问题27

2.2供需问题和国民收入问题33

2.3核废料的处理问题40

2.4Richardson的军备竞赛模型43

2.5Lanchester的战争模型52

2.6简单的生态模型60

习题275

第3章交通流模型79

3.1交通流特性80

3.2Pipes模型86

3.3时滞跟随模型91

3.4交通动态模型98

3.5交通管理控制模型108

习题3116

第4章最优控制模型118

4.1控制系统的基本概念和应用数学模型118

4.2数学准备127

4.3古典变分法133

4.4Pontrjagin最大值原理141

4.5应用举例151

习题4166

第5章优化模型169

5.1生产计划问题169

5.2线性规划模型的一般形式172

5.3线性规划模型的解法178

5.4投资分配问题190

5.5动态规划的最优化原理和应用数学模型196

5.6应用举例202

5.7培养温度和掺料问题209

习题5215

第6章决策和对策模型219

6.1决策的意义和方法219

6.2层次分析法232

6.3对策的意义和单纯策略246

6.4混合策略255

6.5求解方法262

6.6应用举例271

习题6277