《高等代数 1964年修订本》求取 ⇩

第一章 消去法及矩阵1

1.线性方程组及消元法1

2.分离系数法5

3.矩阵的运算10

4.矩阵的初等变换21

第二章 行列式29

1.行列式的定义29

2.行列式的性质及应用34

3.行列式的展式48

第三章 线性相关及线性方程组的理论55

1.n元数列的线性相关55

2.矩阵的秩数63

3.线性方程组的理论70

第四章 多项式的基本概念77

1.数域77

2.一个文字的多项式79

3.多个文字的多项式87

4.对称多项式91

第五章 因子分解97

1.整数的因数分解97

2.一个文字多项式的因式分解105

3.重因式110

4.复数域及实数域上多项式的分解113

5.部分分式117

6.有理数域上多项式的分解120

7.多个文字多项式的因式分解127

第六章 方程论133

1.方程的变换133

2.单位根138

3.根式解问题141

4.实根的分离及计算146

5.结式157

6.联立方程161

第七章 群、环、域167

1.集合、变换与代数运算167

2.群174

3.环184

4.域192

5.同构201

第八章 向量空间与线性交换207

1.向量空间与子空间207

2.基底和维数217

3.向量空间的线性变换229

4.n维向量空间的线性变换236

第九章 特征根与特征向量242

1.特征多项式、特征根和特征向量243

2.特征多项式与最小多项式254

第十章 矩阵的若当标准形式262

1.λ矩阵264

2.特征矩阵280

3.若当标准形式285

4.若当标准形式与空间的分解的关系297

第十一章 欧氏空间与U空间306

1.欧氏空间306

2.n维欧氏空间的标准正交基底311

3.线性函数与共轭变换317

4.正交变换与对称变换322

5.U空间328

第十二章 二次型与H型332

1.化二次型为平方和332

2.惰性定律344

3.恒正型346

4.H型350