《数学建模入门》

第一章导言1

数学科学的重要性1

数学建模1

数学建模的教与学2

第二章数学与现实世界4

从现实对象到数学模型4

建模实例4

第三章单位和量纲26

单位26

量纲齐次原则27

物理模拟中的比例模型30

无量纲化方法示例31

小结34

第四章建模方法论36

4.1概论36

4.2几种创造性思维方法36

小组群体思维36

发散性思维方法37

从整体上把握问题的方法38

4.3问题分析40

4.4建立数学模型44

模型的整体设计44

作出假设47

现实问题与数学表达式48

4.5求解数学模型50

4.6模型解的分析和检验54

4.7论文写作56

4.8实例56

第五章数据处理58

数据的收集和整理58

经验模型61

模型的参数估计68

模型误差分析74

模型检验79

第六章模拟模型85

随机现象的模拟85

随机数的产生91

系统模拟97

蒙特卡罗模拟104

模拟模型的应用109

第七章机理分析114

平衡与增长114

类比关系120

利用物理定律127

逻辑方法135

第八章科技论文与学术讲演141

引言141

科技论文写作规范141

论文的整体构思144

数学建模竞赛论文的特点145

一篇例文147

学术讲演147

第九章模型范例149

9.1建模实例149

例9.1.1洗盘子149

例9.1.2购物问题153

例9.1.3圆板切割155

例9.1.4檐沟问题158

例9.1.5草地水量问题163

例9.1.6跳伞166

例9.1.7公共汽车问题171

例9.1.8台球技术176

9.2模型练习181

附录一 生产计划问题的工作提纲187

附录二 生产计划的优化模型188

附录三 关于锁具装箱的数学模型195

参考书目204