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第0章预备知识1

1 集合1

2 关系与映射4

3 格7

4 集合族17

第一章模糊集合21

1 F 集的概念21

2 F 集的运算27

3 F 集的分解定理35

4 F 集的表现定理40

5 L-F 集49

6 F 点61

7 F 集的公理化定义65

第二章模糊关系与模糊矩阵71

1 F 关系的概念71

2 F 关系的合成75

3 F 关系的类型79

4 F 矩阵代数89

5 F 关系方程118

6 F 图128

第三章模糊映射与扩张原理138

1 Zadeh 扩张原理138

2 F 映射142

3 扩张定理152

4 F 变换，F 序同态与序同态157

1 半测度与积分175

第四章模糊测度与模糊积分175

2 Sλ型测度与Sλ型积分193

3 F 可测空间203

4 F 半测度与 F 测度211

5 F 可测映射230

6 F 积分237

第五章模糊概率与随机模糊集255

1 F 事件与 F 概率255

2 F 事件的独立性与极限定理262

3 F 随机变量276

4 随机集与 F 落影分布281

5 F 集值映射与 F 集空间的可测结构286

6 随机 F 集的定义及其性质293

7 随机 F 集的诱导分布与矩299

8 随机 F 集的独立性与极限定理307

9 随机 F 集的条件数学期望与 F 鞅315

第六章模糊数与模糊值函数330

1 区间数330

2 F 数的定义333

3 F 数的序结构与运算336

4 F 数度量空间与 F 数列的收敛性339

5 F 值可测函数352

6 F 值函数的 Lebesgue 积分361

7 F 值随机变量368

附录模糊拓扑空间及其邻近构造373

1 F 拓扑空间374

2 F 拓扑空间的邻近构造381

参考文献391