《模糊数学引论》

1.1 经典集合特征函数1

第一章 F集合与分解定理1

1.2 F集合的定义与运算5

1.3 F集合的分解定理13

1.5 F集合的模运算22

习题27

参考文献30

2.1 格的基本性质32

第二章 L型F集合与模系32

2.2 L型F集合及其性质41

2.3 模系46

习题53

参考文献55

第三章 F集合的表现定理57

3.1 集合套及其运算57

3.2 F集合的表现定理63

3.3 L型F集合的表现定理72

1.4 Ⅴ，∧的公理结构81

3.4 完全分配格上的表现定理83

习题87

参考文献89

4.1 F集合的映射与扩张原理90

第四章 F集合的扩张原理90

4.2 F数及其扩张运算96

4.3 分布数与概率度量空间102

4.4 F集合的模扩张运算与F真数107

4.5 L型F集合的扩张运算与L型F真数113

习题120

参考文献122

第五章 F关系与F关系方程124

5.1 F关系和它的传递闭包124

5.2 F矩阵及其广义逆矩阵134

5.3 F关系方程138

5.4 模系上的F关系方程144

5.5 带约束的F关系与F图150

习题155

参考文献157

第六章 F测度与F积分159

6.1 F测度159

6.2 F积分165

6.3 TF-σ代数及其生成180

6.4 TFP测度193

6.5 F真值可能度202

习题207

参考文献210

7.1 F拓扑空间213

第七章 F拓扑空间与拓扑分子格213

7.2 Moore-Smith收敛理论221

7.3 连续序同态224

7.4 F分离公理230

7.5 F连通性237

7.6 良紧性240

7.7 拓扑分子格245

习题250

参考文献251

8.1 F拓扑线性空间的定义及性质253

第八章 F拓扑线性空间253

8.2 (QL)型F拓扑线性空间263

8.3 局部凸F拓扑线性空间272

8.4 局部有界F拓扑线性空间278

习题285

参考文献287

第九章 F集值测度与随机集289

9.1 F集值测度289

9.2 随机集及其序列收敛性299

9.3 随机集的积分313

9.4 随机集的条件期望325

9.5 集值鞅及其收敛性333

9.6 随机集在经济系统中的应用340

习题345

参考文献347

第十章 F群349

10.1 F广群349

10.2 F群352

10.3 F群的同态358

10.4 F不变子群361

10.5 T模F群369

10.6 F拓扑群371

10.7 F环与F理想375

习题381

参考文献383

第十一章 模糊数学应用举例386

11.1 F线性规划386

11.2 多判据F决策391

11.3 F模式识别395

11.4 近似推理与F控制399

习题404

参考文献405

参考书目406