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目 录1

第一章基本概念1

1．引言1

2．隶属度概念的回顾1

3．模糊子集概念3

4．优势关系6

5．模糊子集的简单运算7

6．关于有限的E和M，模糊子集所成的集26

7．模糊子集所成集的性质28

8．两个模糊子集的积与代数和30

9．练习33

第二章模糊图和模糊关系35

10．引言35

11．模糊图35

12．模糊关系38

13．模糊关系的合成49

14．由映射导出的模糊子集55

15．条件模糊子集57

16．模糊二元关系的性质63

17．模糊二元关系的可传递闭包71

18．有限模糊图的路线77

19．模糊前序关系80

20．相似关系83

21．模糊前序中的相似子关系85

22．反对称性87

23．模糊顺序关系90

24．没有回路的反对称关系，顺序关系，模糊顺序关系中的顺序函数97

25．非相似关系104

26．类似关系108

27．关子相似和类似的各种性质118

28．模糊全序关系的各种性质134

29．普通的隶属函数140

30．练习151

第三章 模糊逻辑160

31．引言160

32．模糊子集的特征函数，模糊变量160

33．多项式形成170

34．模糊变量函数的分析·马利诺（Marinos）方法179

35．模糊变量函数的逻辑结构184

36．区间的合成190

37．模糊变量函数的合成法195

38．模糊元件的网络204

39．模糊命题及其函数表示211

40．模糊子集理论和概率论218

41．模糊子集理论与结构函数的理论220

42．练习230

第四章模糊合成法则233

43．引言233

44．合成法则概念的回顾233

45．模糊内合成法则，模糊群胚234

46．模糊群胚的主要性质238

47．模糊单半群243

48．模糊外合成249

49．模糊数的运算254

50．练习259

第五章模糊子集概念的推广261

51．引言261

52．普通集上的运算261

53．一个集到另一个集的映射集的基本性质264

5 4．几种基本结构的回顾267

55．模糊子集概念的推广275

56．L为格时模糊子集的运算291

57．回顾各种观点以解释范畴概念294

58．范畴概念311

59．模糊C—同态320

60．练习328