《模糊测度论》

第一章模糊测度的概念及其渐近结构1

第一节 L-Fuzzy 集合1

第二节 模糊测度的概念2

第三节 模糊测度的零可加与伪零可加性5

第四节 模糊测度的自连续性10

第五节 模糊测度的伪自连续性29

第二章几类非可加测度50

第一节 拟测度与 λ-Fuzzy 测度50

第二节 可能性测度与一致信任函数61

第三节 信任测度与似然测度64

第三章可测函数73

第一节 可测函数及其基本性质73

第二节 “几乎处处”与“伪几乎处处”79

第三节 “依测度收敛”与“伪依测度收敛”87

第四章模糊积分115

第一节 模糊积分的定义115

第二节 模糊积分的性质129

第三节 模糊积分序列的收敛139

第四节 L-Fuzzy 集上的模糊积分的转化定理160

第五章关于模糊积分定义的模糊测度168

第一节 模糊积分定义模糊测度168

第二节 η关于μ的一些遗传性185

第六章非可加测度的扩张202

第一节 拟测度与 λ-Fuzzy 测度的扩张202

第二节 可能性测度与一致信任函数扩张205

第三节 模糊测度扩张的必要条件和充分条件216

第一节 模糊测度的正则性231

第七章距离空间上的模糊测度231

第二节 Borel 可测函数的构造238

第三节 自连续成为一致自连续的条件242

第四节 绝对连续的遗传性246

第八章零可加模糊测度空间的构造251

第一节 原子与缺原子251

第二节 全原子模糊测度空间的构造255

第三节 缺原子模糊测度空间的构造264

参考文献273