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第一章模糊集合论基础1

1.1 模糊现象与模糊概念1

1.2 模糊集合的朴素思想3

1.3 模糊集的定义7

1.4 模糊集的基本运算11

1.5 分解定理15

1.6 表现定理18

1.7 扩展原理23

参考文献28

第二章因素空间基础29

2.1 什么是因素29

2.2 因素的状态空间30

2.3 因素之间的关系和运算32

2.4 因素空间的公理化定义36

2.5 关于因素空间定义的注记38

2.6 概念在因素空间中的描述40

2.7 因素的充分性测度53

参考文献59

第三章模糊决策理论基础61

3.1 反馈外延及其意义61

3.2 概念的反馈秩和重合度67

3.3 因素的充分性与因素的重合性等价71

3.4 反馈外延的精细化72

3.5 概念内涵的表示81

3.6 模糊决策的基本形式85

3.7 加权求和公式的局限性90

参考文献91

第四章隶属函数的确定方法92

4.1 确定隶属函数的一般方法92

4.2 三分法与增量法98

4.3 多相模糊统计法101

4.4 择优比较法103

4.5 绝对比较法108

4.6 集值统计迭代法111

4.7 优先关系定序法114

4.8 相对比较法和对比平均法116

4.9 实数域上的模糊集121

参考文献129

第五章综合分析130

5.1 问题的背景130

5.2 综合函数131

5.3 可加型标准综合函数的公理化定义134

5.4 ASMm-func的性质136

5.5 ASMm-func的生成140

5.6 ASMm-func与模糊决策144

5.7 综合决策的一般模型147

参考文献150

第六章变权分析152

6.1 问题的提出152

6.2 确定变权的经验公式155

6.3 变权原理158

6.4 均衡函数及其梯度向量163

参考文献164

第七章多重目标综合决策166

7.1 背景与模型166

7.2 综合评判172

7.3 质量评级的综合评判178

7.4 不完全的综合评判问题183

7.5 多层次综合评判187

7.6 综合评判在纺织工程中的一个应用191

参考文献195

第八章集值统计与程度分析196

8.1 模糊统计与随机集196

8.2 随机集的落影198

8.3 集值统计200

8.4 程度分析203

8.5 随机试验的集值化208

8.6 人才质量评价的数学模型211

参 考文献217

第九章模糊算子的改善219

9.1 Zadeh算子的公理化结构219

9.2 几种常用的模糊算子223

9.3 广义模糊算子228

9.4 模糊算子的“与”度和“或”度232

9.5 基于落影表现理论的模糊算子235

参考文献242

第十章基于证据理论的综合决策244

10.1 证据理论简介244

10.2 基于证据理论的综合评判248

10.3 两种特殊类型的合成函数252

10.4 多个待评对象的择优原则254

参考文献255

第十一章模糊逻辑256

11.1 预备知识256

11.2 模糊命题与逻辑演算264

11.3 模糊逻辑公式的化简275

11.4 模糊逻辑的演绎推理285

11.5 闭区间［0,1］上的模糊数288

11.6 语言值逻辑294

11.7 语言值逻辑在故障诊断中的应用298

参考文献305

第十二章模糊关系方程306

12.1 有限模糊关系方程极小解的个数306

12.2 Fuzzy关系不等式315

12.3 格化线性规划325

12.4 变次Fuzzy相似矩阵方程329

12.5 Fuzzy相似矩阵方程334

参考文献345

第十三章模糊推理346

13.1 自然语言的集合描述346

13.2 模糊判断句及其逻辑演算350

13.3 模糊推理句352

13.4 不同变元的模糊推理句360

13.5 似然推理363

13.6 模糊条件语句367

13.7 多段模糊条件语句373

参考文献377

第十四章真值流推理379

14.1 推理是真值流动的过程379

14.2 渠道格及其背景图383

14.3 推理的本质393

14.4 Fuzzy渠道及其背景图396

14.5 可能性测度与必然性测度399

14.6 具有Fuzzy渠首与Fuzzy渠尾的Fuzzy渠道402

14.7 背景图的运算405

14.8 蕴涵的运算406

14.9 渠道网络408

14.10 真值流神经网络411

参考文献412

第十五章模糊控制414

15.1 模糊控制的基本形式414

15.2 模糊控制器的可响应性418

15.3 模糊控制规则的自调整419

15.4 模糊控制稳定性的垫整分析420

15.5 模糊控制规则的交互影响438

参考文献441

第十六章基于模糊神经网络的模糊控制443

16.1 引言443

16.2 网络各层的意义446

16.3 权的意义447

16.4 FCNN的传递函数和实现450

16.5 逻辑神经网络452

16.6 FCNN的学习规则和学习能力459

16.7 FCNN的学习464

16.8 基于FCNN学习结果的因素分析466

16.9 模糊控制的实现468

16.10 模糊控制的可控性、稳定性和鲁棒性469

参考文献470

第十七章模糊计算机472

17.1 Fuzzy计算机的总体结构472

17.2 FD转换器的基本思想474

17.3 FD转换器的内部构造479

17.4 知识包与特征基486

17.5 思维处理器488

17.6 由思维处理器派生出来的几个部件494

17.7 由FD转换器派生出来的几个部件498

17.8 二维图象实时处理系统499

17.9 Fuzzy计算机在数值计算中的应用501

17.10 Fuzzy插值映射及其性质503

17.11 一个可操作的Fuzzy插值算法509

参考文献514