《模糊测度与模糊积分理论》求取 ⇩

第一章 绪论1

1.1 经典集合上模糊测度与积分理论的兴起与发展1

1.2 模糊数测度与积分的产生及研究现状4

第二章 模糊测度6

2.1 定义7

2.2 模糊测度的结构特征9

2.3 模糊测度的外、内测度20

2.4 模糊测度的完备化23

第三章 模糊测度空间上的可测函数29

3.1 可测函数的定义和性质29

3.2 “几乎”、“伪几乎”的概念30

3.3 可测函数列各种收敛概念间的关系33

3.4 模糊可测函数基本列36

3.5 模糊可测函数空间40

第四章 模糊积分48

4.1 (S)模糊积分的可积函数空间48

4.2 (H)模糊积分的定义54

4.3 (H)模糊积分的性质及收敛定理59

4.4 (H)模糊积分的可积函数空间63

4.5 (S)模糊积分的应用70

4.6 初等泛积分71

第五章 距离空间上的模糊测度80

5.1 模糊测度的正则性与Lusin定理80

5.2 模糊测度的支撑、紧与完全模糊测度86

5.3 模糊测度序列的弱收敛88

5.4 模糊测度序列在凸集类上的收敛性93

第六章 Banach空间上的随机模糊数积分98

6.1 基本定义与性质98

6.2 集值函数的Levi收敛定理101

6.3 随机模糊数积分109

第七章 Banach空间上的模糊数测度119

7.1 基本定义与性质119

7.2 模糊数测度与集值测度的关系121

7.3 集值测度的延拓128

7.4 模糊数测度的延拓133

附记139

参考文献140