《模糊集合论基础》

第一章模糊集合基本概念1

1-1 普通集合概念1

1-2 普通集合的运算2

1-3 映射二元关系5

1-4 特征函数及F集合的定义8

1-5 F子集的运算14

1-6 t算子及s算子18

1-7 F集合分解定理24

习题一29

2-1 偏序关系31

第二章Fuzzy格及LF集合31

2-2 格的定义及基本性质34

2-3 完备格与分配格38

2-4 完全分配格41

2-5 LF集合及Fuzzy格48

2-6 关联算子55

2-7 保并映射的性质61

2-8 序同态扩张原理65

2-9 关联算子的BCK代数特征72

习题二74

第三章Fuzzy关系80

3-1 普通二元关系的矩阵表示80

3-2 二元Fuzzy关系82

3-3 F关系矩阵83

3-4 LF关系的复合运算86

3-5 LF等价关系94

3-6 LF关系的传递闭包96

3-7 聚类分析107

习题三113

第四章模糊关系方程116

4-1 综合决策的数学模型116

4-2 多层次综合决策数学模型118

4-3 模糊关系方程概念121

4-4 模糊关系方程的最大解123

4-5 模糊关系方程的极小解127

4-6 极小解的个数估计130

习题四141

第五章L-Fuzzy拓扑空间144

5-1 LF拓扑空间144

5-2 重域与远域概念147

5-3 连续序同态149

5-4 拓扑生成的LF拓扑空间153

习题五155

附录 三角范数算子与S代数156

主要参考文献159