《基础集合论》求取 ⇩

目 录1

第一章集合与集合的运算1

§1 引言1

§2集合2

§3集合论的公式和条件6

§4 子集11

§5偶集14

§6 并集16

§7 交集20

§8 差集23

§9 幂集24

习题一26

第二章关系与函数29

§1 序偶29

§2笛卡尔积31

§3 关系32

§4等价关系36

§5关系的逆与复合39

§6 函数42

§7象和原象48

§8反函数与复合函数53

§9族57

习题二63

第三章 自然数69

§1 引言69

§2自然数集71

§3 Peano公理78

§4自然数集中的顺序79

§5最小数原理83

§6递推原理85

§7自然数的和·积·幂90

§8第二归纳原理·第二递推原理92

§9实数系98

习题三99

第四章集合的等势与受制103

§1集合的等势103

§2有限集108

§3集合的受制113

§4选择公理119

§5可数集与一般无穷集125

习题四130

第五章序集136

§1序集136

§2良序集140

§3超限归纳原理和超限递推原理145

§4序集的相似·良序集的比较148

§5良序化原理154

§6 Zorn引理160

§7*Zorn引理的另一形式167

§8*选择公理的等价命题168

习题五169

第六章序数与基数175

§1引言175

§2序数176

§3序数之间的顺序180

§4替换公理187

§5计数原理190

§6*选择公理的另一等价命题193

§7序数的和与积195

§8基数200

§9无序集的基数202

§10基数的和·积206

§11基数的幂216

§ 12连续统假设221

习题六223

参考读物229

索引230