《格论基础》求取 ⇩

第一章　集合　关系1

1.1　集合1

1.2　映射　代数运算7

1.3　关系14

1.4　等价关系与集合的分类21

1.5　选择公理25

第二章　偏序集26

2.1　偏序集26

2.2　Hasse图　分次偏序集32

2.3　维数　界39

2.4　J-D链条件　半模偏序集43

2.5　偏序集的基数算术49

2.6　极小条件54

2.7　等价于选择公理的一些定理58

3.1　格的定义与代数特征64

第三章　格64

3.2　格的类型72

3.3　理想80

3.4　格的同态86

3.5　同余关系91

3.6　格的表示99

3.7　中心元与积分解105

3.8　分配元与标准元111

3.9　格多项式118

第四章　完备格125

4.1　完备格与条件备格125

4.2　不动点定理130

4.3　闭包运算133

4.4　配极与Galois联络138

4.5　按切割的完备化143

第五章　模格与半模格147

5.1　半模格147

5.2　模对154

5.3　M-独立性159

5.4　模格164

5.5　Dedekind转置原则与JHS定理170

5.6　元素的既约分解177

第六章　有补模格与几何格184

6.1　相对有补格184

6.2　有补模格189

6.3　透视性193

6.4　几何格与模几何格200

6.5　射影几何204

6.6　分类格　代数闭子域209

第七章　分配格215

7.1　分配格215

7.2　分配格的表示220

7.3　完全分配格224

7.4　Brouwer格229

8.1　Boole格235

第八章　Boole格235

8.2　Boole环238

8.3　Boole格的表示242

8.4　Boole函数246

第九章　自由格253

9.1　自由格253

9.2　自由分配格259

9.3　自由Boole代数263

9.4　自由模格268

第十章　格对其它数学分支的渗透273

10.1　格群与格环273

10.2　分子格F格283

10.3　拓扑分子格289

10.4　格测度空间296

参考文献307

名词索引308