《概率论基础》求取 ⇩

第一章 概率与测度1

1.引言1

2.事件与集合4

3.集类与单调类定理11

4.集函数、测度与概率30

5.测度扩张定理及测度的完全化45

6.独立事件类65

第二章 随机变量与可测函数、分布函数与Lebesgue-Stieltjes测度79

1.随机变量及其分布函数的直观背景79

2.随机变量与可测函数89

3.分布函数111

4.独立随机变量133

5.随机变量序列的收敛性139

第三章 数学期望与积分158

1.引言158

2.积分的定义和性质161

3.收敛定理175

4.随机变量函数的数学期望的L-S积分表示与积分变换定理185

5.离散型和连续型随机变量199

6.r次平均收敛与空间Lr221

7.不定积分与σ-可加集函数的分解235

第四章 乘积测度空间256

1.有限维乘积测度258

2.Fubin定理271

3.无穷乘积概率空间287

第五章 条件概率与条件数学期望300

1.初等情形300

2.给定σ-代数下条件期望与条件概率的定义和性质306

3.给定函数下的条件数学期望322

4.转移概率与转移测度334

5.正则条件概率、条件分布及колмогоров和谐定理345

第六章 特征函数及其初步应用366

1.特征函数的定义及初等性质366

2.逆转公式及唯一性定理388

3.L-S测度的弱收敛400

4.特征函数极限定理412

5.特征函数的非负定性424

第七章 独立随机变量和430

1.0-1律432

2.三级数定理与колмогоров加强大数律440

第八章 中心极限定理452

1.问题的提出452

2.中心极限定理--具有有界方差情形454

3.中心极限定理一般结果简介466

参考文献474

符号索引476

内容索引478