《最优停止理论》

引言1

第一章 准备知识8

1.事件代数8

2.随机变量9

3.概率与期望9

4.一致可积性11

5.条件期望15

6.本性上确界17

7.独立随机变量与强大数定律18

第二章 鞅.Wald引理.应用20

1.定义、例子、收敛定理20

2.鞅收敛定理的应用27

3.停时--定义与基本性质29

4.停时的应用34

5.某些首次通过问题39

6.鞅Xn=？43

7.应用于序贯概率比检验46

第三章 引论52

1.问题的叙述与例52

2.有限情形，后退归纳法61

3.一个应用63

4.若干基本引理64

5.单调情形67

6.应用68

第四章 一般理论74

1.定义及引理75

2.若干一般定理78

3.应用83

4.(rn)与(r′n)的鞅特征88

5.广义停止变量.三重极限定理90

6.例与反例98

7.对sn/？的最优停止100

8.条件V<∞和E［sup？]<∞104

9.对鞅论的一个应用113

第五章 Markov和独立情形116

1.Markov情形--定义与基本定理117

2.Markov情形--应用121

3.随机化停止规则126

4.G.Elfving问题129

5.独立情形136

6.独立情形--应用139

7.均匀博弈140

8.yn/n的问题145

文献注释149

参考文献153