《泛函分析与最优理论》求取 ⇩

半范与Minkowski泛函1

半范线性空间及其拓扑4

局部凸拓扑线性空间9

关于线性泛函的某些结果12

仿射集与超平面15

凸集19

Hahn—Banach定理的某些推论22

分离定理24

矩量定理30

Krein—Milman定理34

用一族线性泛函定义线性空间的拓扑35

局部凸拓扑线性空间中的弱拓扑与弱*拓扑37

自反空间39

弱*紧集41

下半连续函数45

极值定理47

严凸性50

光滑性52

一致凸性58

一致光滑性62

线性空间中的投影算子67

Banach空间与Hilbert空间中的投影算子70

最优逼近与逼近算子72

Hilbert空间中的最优逼近与逼近算子75

收敛性80

紧性82

最小范数逼近85

最小范数控制88

具有线性约束的最小范数问题91

有界线性算子的广义逆96

最小范数逼近的对偶定理101

最小范数控制107

具有线性约束的最小范数问题111

最小范数控制的几何方法117

正锥与半序127

线性最优化的对偶问题130

最优逼近139

分布参数系统的最优控制144

二次泛函的极小值定理*147

二次泛函极小值的存在定理与广义解151

常微分方程与偏微分方程的边值问题155

具有线性约束的二次泛函的最优问题161

正规映射及其积分167

微分与导数169

Gateaux导数174

高阶导数与Taylor公式181

泛函的变分187

等式约束198

具有终端约束的最优控制207

不等式约束215

具有不等式约束的最小能量控制221

极值原理226

凸映射与凸泛函234

凸泛函的连续性与可微性240

最优逼近247

热传导问题中的最优控制250

最优轨线控制254

凸泛函的对偶最优问题257

存在定理263

对偶问题265

线性最优问题的对偶性270

Lagrange泛函与鞍点272

广义的Kuhn—Tucker定理279

参考文献284