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第二部分 泛函方程1

第十二章 共轭方程3

1. 关于逆算子的定理3

2. 已给方程与其共轭方程之间的联系11

第十三章 第二类泛函方程22

1. 具有紧核的方程22

2. 关于复赋范空间32

3. 谱38

4. 豫解式44

5. Fredholm择一律59

6. 对积分方程的应用67

7. 紧算子的不变子空间·逼近问题73

第十四章 近似方法的一般理论78

1. 关于第二类方程的一般理论79

2. 可化为第二类方程的方程95

3. 对无限方程组的应用99

4. 在积分方程中的应用104

5. 对常微分方程的应用115

6. 对椭圆型方程边值问题的应用131

第十五章 最速下降法138

1. 线性方程的解138

2. 求紧算子的特征值149

3. 对椭圆型微分方程的应用155

4. 可微凸泛函的极小化164

5. 有限维空间凸泛函的极小化176

第十六章 不动点原理183

1. Caccippoli-Banach原理183

2. 预备定理187

3. Schauder原理196

4. 不动点原理的应用201

5. Kakutani定理211

第十七章 非线性算子的微分219

1. 一阶导数219

2. 二阶导数和双线性算子229

3. 例子238

4. 隐函数定理246

第十八章 Newton法257

1. P(x)=0型方程257

2. Newton法收敛性定理的推论274

3. Newton法对具体泛函方程的应用285

4. 格-赋范空间中的Newton法311

泛函分析及其相邻问题方面的专著317

本书所使用的文献321

术语索引330

记号索引333