《泛函分析》求取 ⇩

第一章距离空间1

1．距离空间及例1

2．距离空间的完备化8

3．可分空间14

4．距离空间内集合的列紧性15

5．压缩映象原理及其应用24

第二章线性赋范空间33

1．线性赋范空间33

2．有界线性算子45

3．连续线性泛函的存在性·共轭空间57

4．共轭算子71

第三章巴拿赫空间上的有界线性算子74

1．逆算子定理及闭图象定理74

2．共鸣定理及其应用80

3．线性算子的谱·豫解算子87

4．全连续算子89

5．线性算子方程94

6．线性算子方程的近似解法102

7．导算子·非线性泛函分析初步104

第四章希尔伯特空间111

1．内积空间的定义及其性质112

2．自共轭算子126

3．自共轭全连续算子133

4．希尔伯特空间内的算子方程的近似解142

第五章希尔伯特空间内自共轭算子的谱论152

1．直交射影算子及正算子152

2．有界自共轭算子的谱论160

3．自共轭算子的谱的性质167

4．无界算子大意177

第六章广义函数论大意179

1．引言179

2．广义函数的基本概念183

3．广义函数的导数189

4．广义微分方程的概念194