《泛函分析》
| 作者 | 周美珂编著 编者 |
|---|---|
| 出版 | 北京：北京师范大学出版社 |
| 参考页数 | 284 |
| 出版时间 | 1992（求助前请核对） 目录预览 |
| ISBN号 | 7303012958 — 求助条款 |
| PDF编号 | 86841358（仅供预览，未存储实际文件） |
| 求助格式 | 扫描PDF（若分多册发行，每次仅能受理1册） |
第一章线性拓扑空间1
1 对某些预备知识的回顾1
2 线性拓扑空间的定义及基本性质7
3 原点邻域基定理10
4 完备性与完备化13
5 有界集和紧集18
6 线性赋拟范空间24
7 局部凸空间34
8 归纳限39
习题一45
第二章线性算子的基本定理49
1 线性算子的连续性和有界性的关系49
2 一致连续性定理52
3 闭图象定理，逆算子定理和开映射定理58
4 应用举例63
习题二67
第三章Hilbert 空间中的正交投影70
1 内积空间与 Hilbert 空间70
2 正交投影与投影算子73
3 正交基77
4 F.Riesz 表现定理81
5 负范数空间88
习题三95
第四章Hahn-Banach 延拓定理98
1 Hahn-Banach 延拓定理98
2 凸集分离定理103
3 某些 Banach 空间上连续线性泛函的一般形式110
4 对偶空间，弱收敛和弱收敛130
习题四140
第五章Banach 空间的弱拓扑142
1 Alaoglu 定理142
2 Eberlein-Шмульян 定理148
3 自反 Banach 空间的局部弱紧性154
4 应用举例160
习题五164
第六章紧算子和正规可解算子166
1 紧线性算子166
2 第二类泛函方程172
3 Hilbert 空间中的全连续自伴线性算子184
4 积分方程理论189
5 正规可解算子199
习题六209
第七章有界线性算子半群212
1 C0半群的定义及简单性质212
2 Hille-Yosida 定理219
3 解析半群229
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