《泛函分析》求取 ⇩

§1．Banach空间与Hilbert空间3

1.1．基底与双正交系统3

1.2．Banach空间的几何4

1.3．凸集理论6

1.4．Orlicz空间8

1.5．Hermite算子扩张理论12

1.6．幂矩量问题14

1.7．具有不定量度的空间中的算子15

1.8．奇异积分的收敛性16

§2．半序空间与带锥空间17

2.1．Л．В．Канторович空间17

2.2．带锥空间中的线性算子23

2.3．带锥空间中的非线性算子25

§3．赋范环29

3.1．Wiener型定理30

3.2．Stone定理的推广31

3.3．环上的多元解析函数31

3.4．正则的函数环与C型环32

3.5．解析函数环中的理想子环34

3.6．具有局部紧致基底的环35

3.7．积分方程36

§4．环与群的表现37

4.1．环与群表现的一般理论37

4.2．复半单纯Lie群的表现42

4.3．实半单纯Lie群的表现48

4.4．球函数50

4.5．其它工作52

§5．抽象空间中的微分方程53

5.1．53

5.2．54

5.3．56

5.4．57

5.5．60

5.6．63

5.7．64

5.8．64

§6．非线性连续算子方程65

6.1．所考虑的问题65

6.2．压缩映象原理与Schauder原理的应用67

6.3．积分算子全连续条件68

6.4．非线性奇异方程70

6.5．新的不动点原理72

6.6．证明非线性积分方程存在定理的变分法74

6.7．解的延拓问题77

6.8．以级数形式求解的方法78

6.9．拓扑方法81

6.10．函数空间中的微积分学85

§7．自共轭微分算子的谱分析87

7.1．常微分算子情形87

7.2．偏微分算子96

7.3．微分算子谱分解的逆问题100

7.4．其它工作105

§8．非自共轭算子的谱分析106

8.1．离散谱的情形；完备性判别准则107

8.2．算子化为三角形式111

8.3．二阶非自共轭奇异微分算子114

8.4．摄动理论方面的工作116

8.5．其它工作117

§9．线性拓扑空间，广义函数118

参考文献126

主要杂志缩写表171

外国人名表173