《泛函分析》求取 ⇩

第一章　度量空间1

1.1　度量空间的概念及例1

1.2　度量空间中的点集8

1.3　极限与连续映射11

1.4　稠密性17

1.5　完备性20

1.6　列紧性与紧性26

1.7　不动点原理34

第二章　线性赋范空间42

2.1　线性空间42

2.2　线性赋范空间46

2.3　线性泛函49

第三章　巴拿赫空间52

3.1　强收敛52

3.2　巴拿赫空间概念56

3.3　非巴拿赫空间59

3.4　巴拿赫空间的基本性质65

第四章　线性有界算子72

4.1　线性算子72

4.2　线性算子的连续性76

4.3　线性算子的有界性78

4.4　有界线性算子的范数84

4.5　有界线性算子空间88

第五章　线性有界泛函93

5.1　共轭空间93

5.2　泛函延拓定理107

5.3　泛函延拓定理的应用120

5.4　C〔a,b〕的共轭空间124

5.5　二次共轭空间132

第六章　希尔伯特空间138

6.1　内积空间138

6.2　希尔伯特空间149

6.3　希尔伯特空间的基本定理及弱收敛152

6.4　正交性155

6.5　规范正交系166

6.6　规范正交系的完备性173