《实变函数论与泛函分析 下》

第四章度量空间1

1 度量空间的基本概念2

2 线性空间上的范数14

3 空间Lp26

4 度量空间中的点集35

5 连续映照49

6 稠密性56

7 完备性61

8 不动点定理73

9 致密集85

10 拓扑空间和线性拓扑空间109

第五章线性有界算子119

1 线性有界算子119

2 线性连续泛函的表示及延拓134

3 共轭空间与共轭算子159

4 逆算子定理和共鸣定理171

5 线性算子的正则集与谱，不变子空间187

6 关于全连续算子的谱分析211

第六章Hilbert空间的几何学232

1 基本概念232

2 投影定理240

3 内积空间中的直交系247

4 共轭空间和共轭算子264

5 投影算子273

6 双线性Hermite泛函与自共轭算子286

7 谱系、谱测度和谱积分293

8 酉算子的谱分解定理312

9 自共轭算子的谱分解335

10 正常算子的谱分解363

第七章广义函数375

1 基本函数与广义函数375

2 广义函数的性质与运算386

3 广义函数的Fourier变换403

参考文献431

索引433