《突变函数与泛函分析 下》

第七章 距离空间1

7.1 距离空间的定义与例子·距离空间中的极限2

7.2 距离空间中的点集15

7.3 连续映射·同胚·等距22

7.4 可分距离空间27

7.5 完备距离空间34

7.6 压缩映射原理46

7.7 列紧性52

7.8 赋范线性空间·巴拿赫空间65

复习与研究79

第八章 有界线性算子与连续线性泛函92

8.1 线性算子的有界性与连续性92

8.2 有界线性算子空间·共轭空间103

8.3 泛函延拓定理109

8.4 逆算子定理·闭图象定理·共鸣定理116

8.5 全连续算子126

复习与研究131

第九章 希尔伯特空间几何学初步138

9.1 内积空间与希尔伯特空间的基本概念139

9.2 直交分解定理146

9.3 黎斯(Riesz)表示定理151

9.4 希尔伯特空间中的标准直交系·希尔伯特空间同构定理154

复习与研究170

附录 霍尔德不等式与闵可夫斯基不等式175

习题解答181