《实变函数与泛函分析》

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第一章集合1

1.集合及其运算1

2.集合的基数8

3.可数集合12

4.不可数集合15

第二章Rn中的点集22

1.直线上的开集22

2.直线上的闭集25

3.Rn中的开集和闭集30

第三章勒贝格测度38

1.直线上点集的外测度38

2.直线上的可测集与测度41

3.直线上的可测集与测度(续)47

4.Rn中的可测集与测度50

5.不可测集52

第四章勒贝格可测函数56

1.可测函数的概念及性质56

2.可测函数的构造63

3.可测函数列依测度收敛68

第五章勒贝格积分76

1.(L)积分的定义77

2.(L)积分的性质83

3.(L)积分与(R)积分的关系93

4.富比尼(Fubini)定理99

第六章微分与勒贝格不定积分110

1.有界变差函数及绝对连续函数110

2.微分与不定积分117

3.(R-S)积分123

第七章度量空间128

1.度量空间及其中的收敛点列128

2.点集与连续映射135

3.完备空间141

4.压缩映射原理及其应用147

第八章赋范线性空间157

1.线性空间157

2.赋范线性空间与巴拿赫空间160

3.有界线性算子与有界线性泛函174

4.有界线性算子空间与共轭空间182

第九章内积空间193

1.基本概念193

2.直交与直交分解198

3.就范直交系201

4.共轭空间及共轭算子212

第十章巴拿赫空间中的基本定理221

1.泛函延拓定理221

2.逆算子定理及闭图象定理226

3.一致有界性定理232

附录:曹恩(Zorn)引理238

习题简答或提示242

参考文献283

1995《实变函数与泛函分析》由于是年代较久的资料都绝版了,几乎不可能购买到实物。如果大家为了学习确实需要,可向博主求助其电子版PDF文件(由邱达三 1995 昆明:云南科学技术出版社 出版的版本) 。对合法合规的求助,我会当即受理并将下载地址发送给你。

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