《最优化理论与方法》

第一章　最优化问题与凸分析基础1

1　最优化问题1

2　梯度与Hesse矩阵6

3　多元函数的台劳展式16

4　极小点及其判定条件18

5　凸集、凸函数与凸规划22

习题35

第二章　线性规划39

1　线性规划的例子与标准形式39

2　二维线性规划的图解法44

3　线性规划的基本概念与解的性质48

4　单纯形法56

5　初始基可行解的确定法82

6　单纯形法的改进87

习题96

第三章　对偶线性规划102

1　对偶问题的提出102

2　对偶定理109

3　对偶单纯形法118

4　对偶线性规划的应用125

习题134

第四章　无约束最优化方法136

1　下降迭代算法及终止准则136

2　黄金分割法（0.618法）143

3　二次插值法（抛物线插值法）148

4　二点三次插值法153

5　最速下降法155

6　牛顿法164

7 牛顿法收敛性定理172

8　变尺度法174

9　对称秩2公式（DFP算法）184

10　几种常用的变尺度法的修正公式191

习题194

第五章　约束最优化方法197

1　最优性条件198

2　罚函数法206

3　外点法（外部惩罚函数法）210

4　内点法（障碍函数法）221

5　梯度投影法231

习题245

第六章　直接搜索的方向加速法249

1　步长加速法249

2　Powell方向加速法252

习题274

第七章　动态规划276

1　动态规划的基本概念276

2　最优化原理和基本方程283

3　函数迭代法和策略迭代法297

4　动态规划的应用举例312

5　动态规划的优点和存在的问题328

习题329

第八章　多目标最优化334

1　基本概念和基本理论335

2　有效解和弱有效解的判别准则和存在性342

3　评价函数法346

4　确定权系数的几种方法354

5　分层求解法357

6 目标规划法365

习题390

习题答案392

参考文献400