《最优化原理与方法》求取 ⇩

第一章　最优化问题与数学预备知识1

1.1经典极值问题1

1.2 最优化问题实例4

1.3 最优化问题的基本概念8

1.4 二维问题的图解法14

1.5 二次函数18

1.6 梯度与Hesse矩阵22

1.7 多元函数的Taylor展开式31

1.8 极小点及其判定条件32

1.9 下降迭代算法及其收敛性35

习题43

2.1 搜索区间的确定47

第二章　直线搜索47

2.2对分法54

2.3 Newton切线法55

2.4 黄金分割法57

2.5 抛物线插值法60

习题63

第三章　无约束最优化的梯度方法66

3.1最速下降法66

3.2 Newton法76

3.3 共轭方向法与共轭梯度法82

3.4 变尺度法101

习题132

第四章　无约束最优化的直接方法136

4.1单纯形替换法136

4.2 步长加速法144

4.3 方向加速法149

习题166

第五章最小二乘问题的解法167

5.1 引言167

5.2 线性最小二乘问题的解法169

5.3 Gauss-Newton法174

5.4 阻尼最小二乘法178

习题182

第六章　线性规划184

6.1线性规划的有关概念184

6.2 单纯形法的基本理论193

6.3 单纯形法204

习题246

7.1 等式约束问题的最优性条件253

第七章　约束问题的最优性条件253

7.2不等式约束问题的最优性条件259

7.3 带有等式和不等式约束问题的最优性条件273

习题275

第八章　容许方向法280

8.1Zoutendijk容许方向法280

8.2 投影梯度法297

习题310

第九章　惩罚函数法315

9.1外部惩罚函数法315

9.2 内部惩罚函数法325

习题332

附录333