《最优化方法》

第一章引论1

1.1最优化问题举例1

1.2最优化的基本概念7

1.3凸集和凸函数13

习题一24

第二章线性规划28

2.1引言线性规划的标准形式28

2.2线性规划的基本定理33

2.3单纯形法38

2.4关于单纯形法的说明和补充53

2.5线性规划的对偶理论与对偶单纯形法68

2.6线性规划的多项式算法77

习题二84

第三章无约束优化方法90

3.1引言下降递推算法90

3.2—维搜索94

3.3求多变量函数极值的基本下降法108

3.4共轭方向法和共轭梯度法115

3.5变尺度法125

3.6直接搜索法134

习题三145

第四章约束优化方法149

4.1引言Kuhn—Tucker条件149

4.2惩罚函数法154

4.3碰壁函数法162

4.4可行方向法168

4.5梯度投影法176

4.6既约梯度法184

4.7乘子法192

4.8二次逼近法201

习题四214

第五章多目标规划222

5.1多目标规划问题举例222

5.2多目标规划的解集和像集226

5.3处理多目标规划的一些方法230

习题五242

第六章整数规划245

6.1整数规划问题举例245

6.2整数线性规划的解法概述249

6.3分枝定界法252

6.4割平面法258

6.5隐枚举法264

习题六268

第七章动态规划273

7.1多阶段决策问题273

7.2动态规划的基本原理275

7.3函数空间迭代法和策略空间迭代法283

7.4应用举例291

习题七298

部分习题答案或提示302

附录最优化方法中常用的数学基础知识汇编308

参考文献317