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绪论1

§1 优化设计的基本概念1

§2 最优化方法概述4

第一章 最优化方法的基本概念6

§1—1 集合的基本概念6

§1—2 实二次型及矩阵的正定性7

§1—3 函数的梯度及二阶导数矩阵8

§6—4 SUMT混合法9

§1—4 函数的泰勒公式11

§1—5 极值问题的一般概念12

§1—6 无约束函数极值的充要条件14

§1—7 有约束函数极值的必要条件15

§1—8 凸集、凸函数与凸规划18

§1—9 正定二次二元函数20

§1—10 共轭方向的基本概念21

§1—11 优化问题迭代算法的基本思想22

§1—12 算法的评价准则23

第二章 一维搜索方法26

§2—1 概述26

§2—2 确定初始区间的进退算法27

§2—3 二次插值法28

§2—4 0．618法31

§2—5 分数法33

第三章 求无约束极值的解析法36

§3—1 梯度法36

§3—2 牛顿法38

§3—3 共轭梯度法40

§3—4 变尺度法43

第四章 求无约束极值的直接法46

§4—1 坐标轮换法46

§4—2 模式搜索法48

§4—3 单纯形法51

§4—4 方向加速法56

第五章 线性规划的解法62

§5—1 线性规划的数学模型62

§5—2 线性规划的基本性质65

§5—3 解线性规划的单纯形法67

§5—4 初始基本可行解75

§5—5 修正单纯形法80

第六章 求约束极值的方法（一）86

§6—1 拉格朗日乘数法86

§6—2 SUMT外点法87

§6—3 SUMT内点法93

§6—5 外推法100

§7—1 可行方向法104

第七章 求约束极值的方法（二）104

§7—2 线性逼近法107

§7—3 梯度投影法111

§7—4 既约梯度法和广义既约梯度法117

§7—5 复合形法125

第八章 几何规划134

§8—1 几何不等式及其应用134

§8—2 无约束的正项式几何规划136

§8—3 含不等式约束的正项式几何规划139

§8—4 正负项式几何规划143

§9—1 多阶段决策问题146

第九章 动态规划146

§9—2 动态规划的基本概念和基本方程147

§9—3 动态规划的应用举例151

第十章 整数规划156

§10—1 概述156

§10—2 解整数线性规划的分枝限界法157

§10—3 解整数线性规划的割平面法160

§10—4 整数非线性规划的解法简介163

第十一章 求全局极值的方法165

§11—1 统计试验最优化方法165

§11—2 含不等式约束的全局极值的解法172

§12—1 概述176

第十二章 多目标优化方法176

§12—2 将多目标化成一个单目标的解法179

§12—3 将多目标化成系列单目标的解法181

§12—4 直接求非劣解的方法185

第十三章 机构的优化设计188

§13—1 插齿机六杆机构的优化设计188

§13—2 自卸汽车倾卸机构的优化设计194

§13—3 齿轮传动链传动比的最佳分配197

§13—4 2K-H行星轮系的优化设计199

§13—5 内燃机凸轮机构的优化设计201

§14—1 齿轮变速箱的优化设计206

第十四章 机械零件的优化设计206

§14—2 起重机卷筒组的优化设计211

§14—3 弹簧的优化设计215

§14—4 静压轴承的优化设计219

第十五章 机械制造工艺的优化225

§15—1 车削加工工艺参数的优化225

§15—2 磨削加工工艺参数的优化227

§15—3 大型零件加工余量的优化229

附录 最优化常用算法的计算程序231

主要参考文献285