《最优化方法及实用程序》

第一篇优化概述1

第一章 最优化问题及优化数学模型与建模实例1

1-1 引言1

1-2 最优化问题实例及优化常用术语2

1-3 优化数学模型及建模实例6

1-4 优化问题求解的步骤9

2-2 实例及数学模型的一般形式10

2-1 引言10

第二章 线性规划10

第二篇线性优化方法10

2-3 线性规划数学模型的标准形式14

2-4 线性规划常用术语16

2-5 线性规划问题的图形表达19

2-6 线性规划的单纯形法22

2-7 单纯形表32

2-8 寻找初始可行基本解的技巧36

2-9 解线性规划单纯形法的 FORTRAN 程序及应用实例41

2-10 修正单纯形法45

2-11 修正单纯形法的 FORTRAN 程序及实例47

第三章 整数规划52

3-1 引言52

3-2 整数规划实例及数学模型52

3-3 整数规划问题的求解53

3-4 分枝定界法55

3-5 0-1规划及隐枚举法的概念62

3-6 隐枚举法的计算步骤64

3-7 0-1规划隐枚举法的 FORTRAN 程序 LINO-1.FOR 及应用实例70

3-8 分派问题及其数学模型82

3-9 解分派问题的匈牙利法84

3-10 匈牙利算法的步骤94

3-11 匈牙利法的 FORTRAN 程序及应用实例95

第四章 目标规划102

4-1 线性目标规划解法解题的基本思路102

4-2 线性目标规划的基本术语和数学模型104

4-3 线性目标规划建模实例106

4-4 线性目标规划的图解法111

4-5 线性目标规划序贯式算法115

4-6 线性目标规划多阶段算法的 FORTRAN 程序及应用实例119

第三篇非线性优化方法133

第五章 一维搜索方法133

5-1 引言133

5-2 确定搜索区间134

5-3 0.618法——黄金分割法及其 FORTRAN 程序135

5-4 二次插值法及其 FORTRAN 程序140

5-5 一维搜索法评述144

6-1 梯度法(最速下降法)145

第六章 无约束优化方法145

6-2 共轭梯度法及其 FORTRAN 程序148

6-3 拟牛顿法155

6-4 POWELL 方法158

6-5 单纯形法及其 FORTRAN 程序161

第七章 约束最优化方法169

7-1 外罚函数法(外点法)169

7-2 内罚函数法(内点法)171

7-3 联合惩罚函数法172

7-4 扩展内罚函数法173

7-5 SUWT 方法使用指南190

7-6 增广 Lagrange 乘子法(ALM 法)194

7-7 复合形法197

7-8 复合形法 FORTRAN 程序198

7-9 多目标非线性优化问题的某些处理技术206

第四篇优化方法的应用208

第八章 应用实例208

8-1 生产计划最优安排208

8-2 投资项目最优决策212

8-3 实验数据优化处理214

8-4 直角应变花贴片的最佳定位218

8-5 传动轴的优化设计221

8-6 钢筋混凝土梁的优化设计222

8-7 隔框加强的网格加筋圆柱壳的优化设计228

8-8 星形装药固体火箭发动机的优化设计230

8-9 形状优化232

8-10 自卸汽车倾卸机构的优化设计234

附录A 优化数学基础244

附录B 优化过程的计算机图象显示258

参考文献268