《最优化方法》求取 ⇩

第0章绪论1

第1章线性规划：单纯形法4

1．1 线性规划问题4

1．2 基解和最优解5

1．3 单纯形法10

1．4 理论收敛性17

1．5 单纯形法的有效化21

1．6 初始基可行解的计算25

1．7 对偶定理30

1．8 灵敏度分析34

1．9 文献及其它话题36

第2章网络最优化38

2．1网络最优化问题38

2．1．1 最短路问题39

2．1．2 最大流问题40

2．1．3 最小成本流问题41

2．1．4 最小成本循环流问题43

2．2网络最优化算法的进展46

2．2．1 最短路问题的算法47

2．2．2 最大流问题的算法48

2．2．3 最小成本流问题的算法52

2．3 最小成本循环流的最优性条件56

2．4 Tardos的强多项式时间算法61

2．5 Goldberg和Tarjan的强多项式时间算法67

2．6 文献及其他话题77

第3章依据多面体方法的组合优化79

3．1 多面体方法79

3．2旅行商问题的多面体方法82

3．2．1 旅行商问题及其模型化82

3．2．2 适当地生成边界面85

3．2．3 分枝切割法86

3．3旅行商问题的边界面90

3．3．1 梳子约束90

3．3．2 团树约束93

3．3．3 边界面性的证明94

3．4生成边界面的方法99

3．4．1 排除子巡回路约束99

3．4．2 2－匹配约束101

3．5线性规划问题P（？，F？，F？）的处理104

3．5．1 变量的处理104

3．5．2 约束条件的处理107

3．5．3 变量的固定107

3．6分枝切割法的构成109

3．6．1 探索法109

3．6．2 分枝操作111

3．7 旅行商问题的计算实验111

3．8 文献及其它话题114

第4章非线性最优化116

4．1 无约束最优化问题116

4．2 梯度法118

4．3 牛顿法125

4．4 拟牛顿法131

4．5 共轭梯度法136

4．6 带约束最优化问题141

4．7 逐次二次规划法144

4．8 接近点法151

4．9 文献及其它话题158

第5章线性规划：椭球法和内点法160

5．1 椭球法160

5．2 Karmarkar法167

5．3 仿射变换法176

5．4 减势法182

5．5 文献及其它话题189

第6章神经网络和最优化191

6．1 神经网络191

6．2模式识别和感知器193

6．2．1 模式识别193

6．2．2 感知器194

6．3 多层网络的学习199

6．4 Hopfield网络和组合优化207

6．5 文献及其它话题215

附录217

A．1线性代数217

A．2 多变量函数219

A．3 图论221

A．4 计算复杂性224

参考文献227

索引238

译者后记246