《最优化计算方法》

第一章 引言1

第二章 凸分析初步4

2．1 凸集4

2．2 凸集的闭包和内部6

2．3 凸集的分离和支撑7

2．4 多面体12

2．5 凸函数20

习题27

3．1 无约束问题最优解的条件30

第三章 最优解的条件30

3．2 具有不等式约束问题的最优解条件32

3．3 具有等式与不等式约束问题的最优解条件37

3．4 二阶最优性条件43

3．5 Lagrange对偶和鞍点条件47

第四章 线性规划56

4．1 引言56

4．2 单纯形法58

4．3 完善单纯形法73

4．4 线性规划对偶问题与对偶单纯形法78

4．5 多项式时间算法86

习题99

第五章 无约束最优化方法103

5．1 算法103

5．2 一维搜索107

5．3 最速下降法和Newton法112

5．4 共轭梯度法123

5．5 拟Newton法130

5．6 Powell方法138

习题147

第六章 约束最优化方法150

6．1 罚函数法、障碍函数法和乘子法150

6．2 Rosen地梯度投影法165

6．3 Wolfe简约梯度法176

6．4 Zangwill凸单纯形法178

6．5 二次规划181

6．6 约束最优化变尺度法194

习题204