《工程最优化方法及应用》求取 ⇩

前言1

1.概述1

1.1引言1

1.1.1 最优化方法的定义1

1.1.2 最优化方法的发展2

1.1.3 最优化方法应用于工程实际的效果3

1.2 最优化方法应用的必要条件5

1.2.1 性能指标5

1.2.2 独立变量6

1.2.3 约束条件6

1.2.4 系统模型6

1.3 最优化问题的一般形式7

1.4 最优化方法在工程中的应用8

1.4.1 工程设计方面的应用8

1.4.2 生产规划方面的应用14

1.4.3 数字拟合方面的应用16

1.4.4 动态系统最优控制方面的应用17

2.经典最优化方法19

2.1引言19

2.2 单变量函数经典最优化19

2.2.1 定义19

2.2.2 局部极值的必要条件20

2.2.3 局部极值的充分条件21

2.2.4 计算举例23

2.2.5 非线性方程的解23

2.2.6 全局最优24

2.2.7 凹函数和凸函数24

2.3 多变量无约束函数经典最优化27

2.3.1 基础27

2.3.2 局部极值的必要条件27

2.3.3 局部极值的充分条件28

2.3.4 计算举例29

2.3.5 全局极值30

2.3.6 凹函数和凸函数30

2.3.7 最小二乘辨识31

2.4 多变量有约束函数的最优化33

2.4.1 等式约束下的多变量函数最优化33

2.4.2 不等式约束下的多变量函数最优化38

习题46

3.线性规划47

3.1引言47

3.2 一个简单的线性规划问题47

3.3 一般线性规划问题48

3.4 线性规划的一些基本概念50

3.5 单纯形法50

3.5.1 引言50

3.5.3 单纯形算法52

3.5.2 规范型52

3.5.4 人工变量55

3.6 对偶问题59

3.6.1 对偶问题与原问题的关系59

3.6.2 对偶问题的最优解61

3.6.3 原问题与对偶问题之间关系的性质62

3.7 整数规划65

3.7.1 引言65

3.7.2 枚举法(ENUMERATIVE)66

3.7.3 割平面法70

3.8 线性规划应用举例77

3.8.1 饲料配比问题77

3.8.2 电站建设问题78

习题80

4单变量函数寻优的搜索法83

4.1 区间消去法83

4.1.1 限定法84

4.1.2 区间取半法85

4.1.3 Fibonacci法86

4.1.4 黄金分割法(0.618法)91

4.2 多项式逼近法92

4.2.1 二次多项式逼近法92

4.2.2 迭代二次多项式逼近法94

4.3 需要求导数的方法95

4.3.1 Newton-Raphson法95

4.3.2 二等分法96

4.3.3 割线法97

4.3.4 三次逼近法98

习题100

5.1 引言102

5.2 直接搜索法102

5多变量函数寻优的搜索法102

5.2.1 坐标轮换法103

5.2.2 Hocke-Jeeve模式搜索法104

5.2.3 单纯形搜索法108

5.2.4 Powell共轭方向法111

5.3 基于梯度的方法121

5.3.1 一阶梯度法122

5.3.2 Newton法125

5.3.3 修正Newton法126

5.3.4 Marquardt法129

5.3.5 共轭梯度法130

5.3.6 变尺度法133

5.3.7 基于梯度的算法137

5.3.8 梯度的数值逼近138

5.4 几种算法的比较139

习题142

6.1 惩罚的概念144

6转换法(TRANSFORMATION)144

6.1.1 各种惩罚项145

6.1.2 惩罚参数R的选择153

6.2 SUMT法155

6.2.1 内点法155

6.2.2 外点法158

6.2.3 混合法159

6.2.4 x？(R(k+1)的外推近似160

6.3 乘子法(METHOD OF MULTIPLIERS)162

6.3.1 惩罚函数162

6.3.2 乘子修正律162

6.3.3 惩罚函数拓扑162

6.3.4 迭代的终止163

6.3.5 乘子法的特点164

6.3.8 一个焊接粱的设计166

6.3.7 变量边界166

6.3.6 R的选择——问题定标166

习题169

7有约束直接搜索法172

7.1 概述172

7.1.1 等式约束的处理172

7.1.2 可行初始点的产生173

7.2 复合形法174

7.2.1 引言174

7.2.2 复合形法的定义175

7.2.3 讨论179

7.3 随机搜索法180

7.3.1 直接采样法180

7.3.2 区域缩小随机采样法181

7.3.3 适应步长随机搜索法182

习题183

8.1.1 线性约束的情况185

8.1 直接使用线性规划185

8有约束问题的线性化方法185

8.1.2 一般非线性规划的情况190

8.1.3 讨论和应用194

8.2 分离规划196

8.2.1 单变量函数196

8.2.2 多变量可分离函数197

8.2.3 用线性规划解可分离问题199

8.2.4 讨论和应用201

8.3 割平面法203

8.3.1 基本割平面法203

8.3.2 Kelley法205

8.3.3 计算方法和性质207

8.3.4 割的删除法208

8.3.5 讨论210

习题211

9.1 可行方向法212

9基于线性化的方向产生法212

9.1.1 基本算法213

9.1.2 起作用的约束族215

9.1.3 讨论216

9.2 线性约束问题的单纯形推广217

9.2.1 凸单纯形法217

9.2.2 简约梯度法223

9.2.3 收敛性的加速226

9.3 广义简约梯度法(GRG法)228

9.3.1 隐式变量消元228

9.3.2 基本GRG算法230

9.3.3 基本算法的推广235

9.4 梯度投影法239

9.4.1 线性约束情况239

9.4.2 一般非线性规划情况245

9.4.3 GRG法和梯度投影法的关系248

9.5.1 问题的提出250

9.5.2 数学表达250

9.5 应用举例250

9.5.3 模型的简化和求解253

习题255

10有约束问题的二次逼近257

10.1 二阶最优性条件257

10.1.1 二阶必要条件259

10.1.2 二阶充分条件260

10.2 直接二次逼近261

10.3 LAGRANGE函数的二次逼近264

10.4 约束最优化的变尺度法269

习题272

11.1 动态规划的基本方法274

11.1.1 最优路线问题274

11动态规划274

11.1.2 最优性原理和动态规划的递推公式276

11.2 动态规划在静态最优化中应用举例278

11.2.1 机器负荷分配的最优化问题278

11.2.2 生产计划及库存的最优化问题281

11.3 动态规划求解最优控制问题286

11.3.1 离散系统最优控制的动态规划法287

11.3.2 动态规划求解离散线性二次型问题291

习题298

12建模300

12.1 机理模型与仿真模型301

12.1.1 机理模型301

12.1.2 仿真模型304

12.2 统计模型310

12.2.1 多元回归分析310

12.2.2 多元线性回归分析311

12.2.3 逐步回归分析318

12.3 半机理模型324

12.3.1 引言325

12.3.2 迭代算法的原理326

12.3.3 Marquadt法(阻尼最小二乘法)328

13正交实验优化330

13.1 正交表330

13.1.1 符号L8(27)，L9(34)的含义330

13.1.2 正交表的特点330

13.2 无交互作用的正交试验设计及其直观分析331

13.2.1 试验的设计331

13.2.2 试验结果的分析——直观分析333

13.2.3 工程平均335

13.3 丙烯腈反应器操作条件正交化试验优化336

13.3.1 反应器及正交试验方案的确定336

13.3.2 试验中几个实际问题的解决338

13.3.3 试验结果及试验结果分析339

13.3.4 对比试验及结果分析341

14优化的工程实现343

14.1 引言343

14.2 数据的采集与处理344

14.2.1 数据误差及误差的处理344

14.2.2 个别参数的机理估计345

14.2.3 点估计347

14.2.4 纯滞后的确定349

14.3 优化计算的实现问题350

14.3.1 解题准备350

14.3.2 执行策略364

14.4 解的评价369

14.4.1 解的有效性369

14.4.2 灵敏度分析370

习题372

15.1 引言375

15工程应用举例375

15.2 丙烯腈反应器多元逐步回归在线优化377

15.2.1 建模377

15.2.2 独立变量的定标378

15.2.3 虚拟变量378

15.2.4 约束379

15.2.5 模型方程380

15.2.6 在线优化控制380

15.3 基于动态最小二乘辨识的丙烯腈反应器在线优化控制385

15.3.1 模型结构与辨识385

15.3.2 操作参数选择和模型的简化386

15.3.3 优化算法387

15.3.4 有关参数的选择388

15.3.5 数据的处理390

15.3.6 辨识与优化的监督级390

15.3.7 在线优化控制投运结果391

15.4 单变量控制系统的最优设计392

15.4.1 系统时域响应的数字仿真393

15.4.2 目标函数的构成397

15.4.3 控制系统优化设计400

15.4.4 设计举例——某空间仿真器液压伺服系统计算机自动设计400

15.5 乙二醇和环乙烷生产过程优化403

15.5.1 问题的描述403

15.5.2 问题求解的准备408

15.5.3 寻优过程的讨论408

15.6 模拟优化软件产品简介410

15.6.1 概述410

15.6.2 PROCESS系统412

15.6.3 ROM413

附录418

主要参考文献422