《优化原理、方法与工程应用》

第一章 概述1

第一节 优化问题的数学描述3

第二节 优化问题的分类与求解方式12

第三节 简要的历史回顾14

第二章 凸分析20

第一节 全局最优解与局部最优解20

第二节 凸集22

第三节 凸函数与可微凸函数31

第四节 凸规划40

第三章 最优性条件46

第一节 无约束问题的最优性条件46

第二节 等式约束问题的最优性条件52

第三节 不等式约束问题的最优性条件58

第四节 混合约束问题的最优性条件70

第五节 鞍点条件76

第六节 对偶理论80

第一节 下降迭代算法概述91

第四章 无约束优化问题的解法91

第二节 一维搜索96

第三节 最速下降法110

第四节 牛顿法117

第五节 共轭方向法121

第六节 变尺度法132

第七节 直接法139

第五章 约束优化问题的解法(一)--线性规划与二次规划155

第一节 线性规划的特点与标准形式156

第二节 线性规划的基本定理163

第三节 单纯形法170

第四节 修正单纯形法187

第五节 线性规划的对偶理论195

第六节 整数线性规划209

第七节 二次规划法221

第六章 约束优化问题的解法(二)--非线性规划235

第一节 线性近似方法236

第二节 序列无约束极小化方法243

第三节 可行方向法(Zoutendijk法)274

第四节 简约梯度法及广义简约梯度法285

第五节 梯度投影法300

第六节 序列二次规划法317

第七节 直接法319

第七章 动态规划331

第一节 基本概念332

第二节 动态规划的解法338

第三节 构造模型的条件与多维问题351

第八章 结构优化设计的准则法360

第一节 满应力设计法361

第三节 准则法的迭代算法406

第四节 敏度分析与近似重分析技术431

第九章 其他类型的优化问题447

第一节 多目标优化设计447

第二节 离散变量的优化问题459

第三节 分布参数结构优化设计462

第四节 结构模糊优化设计470

第五节 几何规划478

第六节 组合优化问题488

第十章 优化模型的塑造、算法选择及应用示例495

第一节 优化模型的塑造495

第二节 优化算法的评价与选择505

第三节 钢筋混凝土与杆系结构的优化设计513

第四节 重力坝断面优化设计521

第五节 拱坝优化设计536

第六节 边坡稳定危险滑裂面的计算546

第七节 水力优化设计549

第八节 优化后分析558

习题答案563

参考文献570

附录 常用优化算法程序库573

一、总体说明574

二、程序使用说明577

三、程序清单595