《工程随机变量优化设计方法 原理与应用》求取 ⇩

第一章　绪论1

1.1　引言1

1.2　工程设计信息的不确定性2

1.2.1　与随机性有关的不确定性2

1.2.2　不能精确模拟和估计产生的不确定性4

1.2.3　随机不确定性的量度——概率5

1.3　含有随机因素的某些实际问题8

1.3.1　结构强度安全概率、可靠性和寿命设计问题9

1.3.2　产品质量、参数容差和尺寸公差的最优设计问题10

1.3.3　风险设计问题11

1.3.4　施工规划问题12

1.3.5　其它问题12

1.4　工程随机优化设计的意义13

1.5　工程随机优化设计的发展概况17

第二章　工程设计随机信息的采集与处理22

2.1　引言22

2.2　随机变量及其概率分布22

2.2.1　随机变量的特点22

2.2.2　随机变量的分类25

2.2.3　随机变量概率分布特征的量度26

2.2.4　随机变量概率分布的矩28

2.2.5　工程设计中几种常用的理论分布29

2.3　随机信息的采集43

2.3.1　试验与观测方法43

2.3.2　工程估计方法44

2.4　随机信息的处理方法46

2.4.1　基本问题46

2.4.2　用数值形式定义概率分布的方法46

2.4.3　用理论解析模型拟合概率分布的方法48

2.4.4　工程近似法56

2.4.5　方法的选用58

2.5　随机变量的模拟59

2.5.1　模拟的基本问题59

2.5.2　随机变量理论样本的产生原理60

2.5.3　均匀分布随机数的产生方法61

2.5.4　任意分布随机变量的抽样方法63

2.5.5　模拟程序设计与应用示例67

2.6　多维随机向量及其性质68

2.6.1　n维随机向量68

2.6.2　n维随机向量的分布69

2.6.3　n维随机向量数据的处理73

2.6.4　n维随机向量的模拟计算73

第三章　工程随机优化设计的建模原理与方法75

3.1　引言75

3.2　工程随机优化设计的基本概念与定义75

3.2.1　工程随机优化设计的基本概念75

3.2.2　工程随机优化设计的一些基本定义76

3.3　设计中的失效模式及其概率模型81

3.3.1　失效模式与约束条件81

3.3.2　失效模式的四种基本概率模型83

3.4　工程随机优化设计的几种基本模型92

3.4.1　引言92

3.4.2　统计均值模型93

3.4.3　概率约束模型94

3.4.4　风险设计模型95

3.4.5　容差设计模型95

3.4.6　补偿模型97

3.5　随机目标函数和约束函数的几种处理方法97

3.6　工程随机优化设计模型的统一形式98

第四章　多元随机变量函数的概率分析原理与数值计算方法100

4.1　引言100

4.2　多元随机变量函数的分布及其数字特征值101

4.2.1　一般解析关系101

4.2.2　均值和方差的近似计算方法102

4.2.3　中心矩的近似计算方法105

4.3　多元随机变量函数的矩及其数值计算方法107

4.3.1　近似方法的原理108

4.3.2　数值计算方法109

4.3.3　中心矩与原点矩的变换关系111

4.4　随机模拟方法112

4.4.1　引言112

4.4.2　一般原理和步骤112

4.4.3　模拟样本容量的确定114

4.4.4　改进随机模拟误差的方法115

4.5　概率密度函数的产生方法118

4.5.1　引言118

4.5.2　最大熵法119

4.5.3　最佳平方逼近法126

4.5.4　方法的比较研究135

4.6目标函数和约束函数的概率密度函数140

4.6.1 目标函数的概率密度函数的产生140

4.6.2　约束函数的概率密度函数的产生140

4.7　概率密度函数定义域的变换141

第五章　概率约束的分析原理与数值计算方法143

5.1　基本问题和概念143

5.2　随机变量简单分布时概率约束的计算方法144

5.2.1引言144

5.2.2　解析方法145

5.2.3　近似处理方法150

5.2.4　数值计算方法153

5.3　一次二阶矩法155

5.3.1　一次二阶矩法156

5.3.2　改进的一次二阶矩法160

5.4　随机模拟方法161

5.5　概率约束等价转换逐次逼近方法164

5.5.1　基本原理165

5.5.2　计算机实施方法165

5.5.3　数值验证166

5.6　用概率密度函数计算概率约束170

5.7　相关随机约束的概率计算173

5.7.1　随机模拟方法173

5.7.2自变量网格法173

5.7.3　两种方法的比较176

第六章　随机模型分析的原理与方法178

6.1引言178

6.2　随机函数的敏度分析原理179

6.3　随机逼近原理180

6.3.1　一般原理180

6.3.2　随机拟次梯度183

6.4　随机模型的单调性分析原理185

6.4.1　基本概念185

6.4.2　随机模型的单调性分析原理185

6.4.3　在算法中的实施方法187

6.5　随机模型极值的最优性条件189

6.5.1　最优性条件190

6.5.2　最优性条件在算法中的实施步骤191

6.5.3　关于随机模型极值的最优性条件的讨论191

第七章　随机模型的求解方法193

7.1　随机拟次梯度法193

7.1.1　随机拟次梯度的计算公式193

7.1.2　算法SQOD的构造194

7.1.3　算法SDOD的构造197

7.1.4　算法SQOD与SDOD的比较199

7.2　随机逼近法201

7.2.1　方法的基本原理201

7.2.2　算法SAOD的构造202

7.2.3　算法SLOD的构造208

7.2.4　算法SAOD与SLOD的比较210

7.3　随机模拟搜索法211

7.3.1　算法原理211

7.3.2　算法SMOD的构造211

第八章　SOD软化包的考核与评价214

8.1　引言214

8.2　SOD软件包的结构组成214

8.2.1　SOD软件包的结构214

8.3　SOD软件包的考核214

8.3.1　考题的选择216

8.3.2　考题的分类216

8.3.3　考核的准则218

8.3.4　几个用于比较的指标218

8.3.5　考核数据的统计分析219

8.4　算法和SOD软件包的综合评价221

8.4.1　算法的综合评价221

8.4.2　算法的组合使用223

8.4.3　SOD软件包的评价223

第九章　基于知识工程的智能型优化设计软件系统ISOS225

9.1　引言225

9.2　ISOS的总体设计226

9.2.1　系统开发工具的选择226

9.2.2　ISOS系统的总体结构226

9.3　模型识别系统227

9.3.1　引言227

9.3.2　数学模型的输入／修改228

9.3.3　语法分析器228

9.3.4　合理性分析228

9.3.5　模型特征的提取229

9.4　算法选择系统230

9.4.1　引言230

9.4.2　算法选择系统的结构原理231

9.4.3　算法选择的知识库231

9.4.4　算法选择的推理机制233

9.5　参数自学习系统235

9.5.1　引言235

9.5.2自学习参数的选择236

9.5.3 自学习的方法236

9.5.4　方法的实施238

9.6　应用示例238

第十章　应用示例244

10.1　引言244

10.2　统计均值模型的应用示例245

示例1　场地排水系统的优化设计245

示例2　轧钢机主传动扭振系统参数的优化设计248

10.3　概率约束模型的应用示例252

示例3力容器的概率优化设计253

示例4　减速器啮合参数的概率优化设计255

10.4　可靠性设计模型的应用示例263

示例5　机械振动系统的可靠性优化设计263

示例6　盛钢水桶的耳轴在给定寿命下不断裂失效的可靠性优化设计268

10.5　风险设计模型的应用示例271

示例7 薄膜式防爆安全装置不起作用的最小风险设计273

示例8 安全联轴器的安全销不起保护作用的最小风险设计278

10.6　容差设计模型的应用示例281

示例9　气动换向装置输出特性的容差最优设计282

示例10　热压轴套的容差最优设计285

示例11　炼钢生产中保证钢质量参数容差的最优设计287

主要参考文献289