《结构优化设计原理与应用》

第一章　引论1

1-1　结构优化的意义1

1-2　结构优化的概念2

1-3　结构优化的数学模型4

1-4　结构优化的类型5

1-5　设计变量6

1-6目标函数8

1-7　约束条件8

1-8　设计空间10

1-9　结构优化的解法11

第二章　函数在极小点附近的性质14

2-1函数的台劳展开式14

2-2　无约束极值的必要条件和充分条件15

2-3　约束极值与无约束极值17

2-4　结构优化问题的一个特点——最优解常在可行域边界上18

2-5　局部极小点与全域极小点20

2-6　拉格朗日乘子法21

2-7 凸集、凸函数、凸规划25

2-8　Kuhn-Tucker条件27

第三章基于工程与力学观点的一些结构优化策略和技巧32

3-1　设计变量的缩减与联结32

3-2　近似应力分析及倒设计变量34

3-3　约束条件的筛选44

3-4　初始点的选取及设计变量的比例变换44

4-1　桁架结构的满应力设计47

第四章　结构优化的准则法47

4-2齿行法55

4-3　框架及各种复杂结构的满应力设计61

4-4　拱坝的满应力设计65

4-5　单个位移约束条件下桁架结构的优化68

4-6　单个位移约束条件下框架结构的优化73

4-7 多个位移约束条件下结构的优化75

4-8　具有频率约束的结构优化82

4-9　具有失稳约束的结构优化87

4-10　整体优化与分部优化88

第五章　线性规划与二次规划89

5-1　线性规划89

5-2　单纯形法95

5-3　修正单纯形法102

5-4　对偶线性规划104

5-5用线性规划进行塑性最轻设计105

5-6　序列线性规划107

5-7　二次规划110

第六章　一维搜索113

6-1引言113

6-2　黄金分割法（0.618法）113

6-3　二次插值法117

6-4　三次插值法118

7-1　枚举法与网格法121

第七章　不用导数的优化方法121

7-2　改进枚举法与网格法122

7-3　座标轮换法126

7-4　模式搜索法127

7-5　共轭方向129

7-6　Powell方法132

7-7　单形法136

7-8　复形法140

7-9　边界搜索法146

第八章　利用导数的无约束优化方法148

8-1　下降算法（下山法）148

8-2　最速下降法（梯度法）150

8-3　共轭梯度法153

8-4　牛顿法与拟牛顿法157

8-5　DFP法160

8-6　BFS法164

8-7　无约束优化方法的统一分析165

8-8　设计变量的变换167

第九章　罚函数法168

9-1罚函数168

9-2　罚函数法的搜索策略173

9-3　离散变量的罚函数178

9-4　参数约束问题的罚函数181

9-5　乘子法184

10-1 可行方向法193

第十章利用导数的带约束优化方法193

10-2　梯度投影法198

10-3　序列二次规划法207

第十一章　混合法210

11-1　混合法之一210

11-2　混合法之二212

第十二章　抗振结构的优化220

12-1　绪言220

12-2　抗共振结构的优化221

12-3　抗地震及抗冲击结构的优化（一）——振型迭加法222

12-4　抗地震及抗冲击结构的优化（二）——直接积分法228

13-1　梁与柱的优化——松弛因子法232

第十三章　杆件结构的优化232

13-2　桁架结构的优化234

13-3　框架结构的优化238

13-4　钢筋混凝土结构的优化240

第十四章　连续结构——水坝的优化248

14-1　重力坝的优化248

14-2　支墩坝的优化256

14-3　拱坝的优化259

14-4　土坝的优化271

附录n维空间274

参考文献276