《结构优化设计》求取 ⇩

前言1

第一章基本概念2

1.1 概述2

1.2 结构优化设计的计算模型14

1.3 单杆优化设计举例22

1.4 结构设计中的优化方法分类33

习题34

第二章极值问题数学原理简介36

2.1 函数极小的性质36

2.2 二次型42

2.3 目标函数的最速下降方向47

2.4 函数的凸性50

2.5 条件极值和拉格朗日(Lagrange)乘子法52

2.6 库恩—塔克(Kuhn-Tucker)条件71

习题76

3.1 满应力准则的概念79

第三章结构优化设计的准则方法79

3.2 比例满应力法83

3.3 齿行法90

3.4 修改的齿行法96

3.5 多工况、多变量的满应力设计99

3.6 桁架、塔架与空间网架的满应力设计及其程序框图104

3.7 位移准则法107

3.8 能量准则法115

习题119

第四章线性规划和线性逼近法121

4.1 线性规划的标准模式121

4.2 线性规划的基本原理125

4.3 单纯形法127

4.4 对偶线性规划134

4.5 线性规划在结构优化设计中的应用137

4.6 线性逼近法152

习题167

第五章无约束非线性规划方法171

5.1 一维搜索的几个算法及其应用172

5.2 使用导数的无约束优化方法188

5.3 不用导数的直接搜索法207

习题250

第六章约束非线性规划方法253

6.1 可行方向法253

6.2 最速下降法261

6.3 梯度投影法269

6.4 有约束补偿的梯度投影法278

6.5 罚函数法285

习题305

第七章动态规划方法309

7.1 概述309

7.2 平面桁架的优化设计315

7.3 钣梁的优化设计320

7.4 连续梁的优化设计326

7.5 高压输电塔的优化设计333

习题340

第八章几何规划方法342

8.1 概述342

8.2 无约束正定几何规划344

8.3 约束正定几何规划350

8.4 广义几何规划355

8.5 解几何规划问题的线性化方法358

8.6 几何规划在结构优化设计中的应用362

习题371

第九章结构优化设计发展中的两个问题373

9.1 数学规划方法与优化准则方法之间的关系373

9.2 结构优化设计与结构的可靠性或安全度之间的关系375

参考文献386