《离散变量结构优化设计》

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第一章绪论1

1.1结构优化设计的发展概况1

1.1.1 结构设计的分类及其模式1

1.1.2 结构优化设计的分类与层次2

1.1.3 结构优化设计的发展概况2

1.2离散变量结构优化设计的发展概况5

1.2.1 离散变量结构优化设计的特点和难点5

1.2.2 离散变量结构优化设计的方法评述6

1.3 本书的离散变量结构优化设计方法概述11

第二章预备知识14

2.1集合的概念及运算14

2.1.1 集合的概念14

2.1.2 集合的运算17

2.2离散变量和离散集的概念22

2.2.1 离散变量和离散集22

2.2.2 点的离散近集和离散邻集25

2.3离散变量优化问题的可行集与最优解26

2.3.1 离散变量的可行集26

2.3.2 离散变量优化设计的最优解27

第三章离散变量结构优化设计的数学模型及其特点28

3.1离散变量结构优化设计的数学模型28

3.1.1 目标函数28

3.1.2 设计变量30

3.1.3 约束条件33

3.1.4 变量连接42

3.1.5 基本假设43

3.2离散变量结构优化设计的特点45

3.2.1 设计变量的不连续性45

3.2.2 可行域空间的不连续性——可行集45

3.2.3 函数的不可微性46

3.2.4 库—塔克条件的不适用性49

第四章离散变量结构优化设计的搜索算法50

4.1斐波那契（Fibonacci）法50

4.1.1 斐波那契数列50

4.1.2 斐波那契搜索法51

4.1.3 钢筋混凝土梁的优化设计54

4.2 一维搜索算法60

4.3序列两级算法64

4.3.1 基本思想64

4.3.2 钢筋混凝土结构的两级算法66

4.3.3 钢结构的两级算法76

4.4相对差商法86

4.4.1 基本思想87

4.4.2 搜索方向及步长的确定89

4.4.3 算法及算例91

4.4.4 算法性能的统计分析95

4.4.5 应力、位移约束问题99

4.4.6 空间网架的优化设计109

4.4.7 频率禁区约束问题114

4.4.8 整体稳定约束问题118

4.4.9 进一步的讨论121

第五章　离散变量结构优化设计的组合算法124

5.1组合算法概论124

5.2（0，1）规划的定界组合算法126

5.2.1 组合的生成算法126

5.2.2 组合的定界127

5.2.3 求解方法132

5.2.4 关于定下界的进一步讨论136

5.3（0，1）规划的二进制算法139

5.3.1 目标函数为线性、约束函数为任意非线性的（0，1）规划二进制算法139

5.3.2 一类线性（0，1）规划的二进制组合算法142

5.4（0，1）规划的相对差商法144

5.4.1 算法145

5.4.2 误差估计146

5.4.3 多约束问题的求解149

5.4.4 结果修正151

5.4.5 算例153

5.4.6 算法性能的统计研究154

5.5（0，1，2）规划的两级定界组合算法156

5.5.1 组合的生成算法157

5.5.2 两级定界组合算法159

5.5.3 算例163

5.6线性整数规划的组合算法166

5.6.1 方法的基本思想167

5.6.2 计算步骤及算例169

5.6.3 讨论170

5.7离散变量结构优化设计的（0，1）规划法171

5.7.1 离散变量结构优化设计的（0，1）规划模型171

5.7.2 在钢结构离散变量优化设计中的应用178

5.7.3 在钢筋混凝土结构离散变量优化设计中的应用188

5.8离散变量结构优化设计的（0，1，2）规划法197

5.8.1 离散变量结构优化设计的（0，1，2）规划模型198

5.8.2 计算方法198

5.8.3 算例200

第六章离散变量结构形状优化设计202

6.1 引言202

6.2离散变量桁架结构形状优化的序列两级算法204

6.2.1 问题的提出204

6.2.2 第一级（截面级）优化205

6.2.3 第二级（形状级）优化205

6.2.4 形状优化算法209

6.3 算例及讨论209

第七章离散变量结构拓扑优化设计217

7.1 引言217

7.2离散变量结构拓扑优化的基本问题219

7.2.1 全局最优解与拓扑优化模型的关系219

7.2.2 截面变量离散程度对最优拓扑的影响224

7.2.3 位移约束对最优拓扑的影响226

7.2.4 基结构的建立方法228

7.3离散变量桁架的拓扑优化方法229

7.3.1 拓扑优化方法229

7.3.2 桁架拓扑优化算例232

7.4离散变量刚架的拓扑优化方法237

7.4.1 拓扑优化方法237

7.4.2 刚架拓扑优化算例240

第八章离散变量结构布局优化设计244

8.1 引言244

8.2 结构布局、拓扑、形状优化之间的关系245

8.3离散变量桁架结构布局优化的序列两级算法248

8.3.1 布局优化模型248

8.3.2 第一级（形状-截面）优化249

8.3.3 第二级（拓扑-截面）优化249

8.3.4 布局优化算法250

8.3.5 算例及讨论250

第九章离散变量结构优化在铁路客车车辆设计中的应用254

9.1 引言254

9.2YZ 25A型铁路客车车辆的优化设计254

9.2.1 优化设计的意义和本章的主要工作254

9.2.2 YZ 25A型客车的主要特点和计算模型256

9.2.3 原设计方案的计算结果分析259

9.2.4 车体钢结构的优化设计模型261

9.2.5 第一种优化设计方案265

9.2.6 第二种优化设计方案266

参考文献270