《结构优化设计方法》

目录1

前言1

第一章 结构优化设计的基本概念1

§1-1 什么是结构优化设计1

§1-2 说明用的简例2

§1-3 常用的技术术语4

§1-4 优化设计方法的分类6

§2-2 应力比法7

§2-1 满应力设计的概念和特点7

第二章 满应力设计7

§2-3 齿行法和修改齿行法13

§2-4 简要的小结16

第三章 无约束极值问题——一维问题18

§3-1 引言18

§3-2 0.618法19

§3-3 分数法22

§3-4 抛物线法25

§3-5 牛顿法29

§3-6 平分法31

§3-7 三次插值法33

§3-8 简要的小结37

第四章 无约束极值问题——多维问题40

§4-1 引言40

§4-2 梯度法41

§4-3 牛顿法44

§4-4 变尺度法46

§4-5 单纯形法50

§4-6 共轭方向法54

§4-7 方向加速法61

§4-8 简要的小结65

第五章 线性规划68

§5-1 线性规划的一般形式68

§5-2 线性规划的标准形式70

§5-3 线性规划的单纯形法71

§5-4 引入人工变量75

§5-5 单纯形法算例76

§5-6 线性规划问题的矩阵解79

§5-7 修正单纯形法80

§5-8 线性规划的对偶理论81

第六章 非线性规划86

§6-1 引言86

§6-2 拉格朗日待定乘数法一等式约束86

§6-3 拉格朗日待定乘数法一不等式约束89

§6-4 库恩-塔克条件91

§6-5 网格法93

§6-6 复形法97

§6-7 可行方向法100

§6-8 梯度侧移法103

§6-9 序贯线性规划107

§6-10 罚函数法112

第七章 几何规划120

§7-1 引言120

§7-2 说明用的简例121

§7-3 无约束正定几何规划122

§7-4 有约束正定几何规划126

§7-5 广义几何规划131

第八章 动态规划136

§8-1 动态规划的一般概念136

§8-2 动态规划的最优化原则137

§8-3 动态规划的分析解法138

§8-4 动态规划的直接搜索解法139

§8-5 连续梁内力塑性重分布的优化设计140

§8-6 桁架设计的动态规划143

第九章 结构优化设计实例及其特点147

§9-1 轴心受压钢柱的优化设计147

§9-2 钢筋混凝土梁的优化设计150

§9-3 钢筋混凝土单柱基础的优化设计153

§9-4 钢筋混凝土拉杆拱的优化设计158

§9-5 工程结构优化设计的特点162

附录 有关方向加速法的证明165

参考文献172