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第一章　最优化问题和最优性条件1

1.1　最优化问题1

1.1.1　最优化问题的数学模型1

1.1.2　通信工程最优化问题实例1

1.1.3　最优化问题分类8

1.2　最优性条件9

1.2.1　最优化过程的几何意义9

1.2.2　无约束问题的最优性条件11

1.2.3　有约束问题的最优性条件13

1.3　最优化方法概述19

第二章一维寻查25

2.1　一维寻查概念25

2.1.1　一维寻查及其性质25

2.2　寻查区间的确定26

2.1.2　一维寻查的一般原理26

2.3　常用的一维寻查方法29

2.3.1　试探法29

2.3.2　插值法31

第三章　无约束最优化方法42

3.1　最速下降法42

3.2　牛顿法46

3.3　共轭梯度法48

3.3.1　共轭方向及其性质48

3.3.2　共轭梯度法50

3.4　变尺度法55

3.4.1　基本思想55

3.4.2　Broyden族变尺度算法56

3.4.3　自标度变尺度（SSVM）算法65

3.5　最小二乘法70

3.5.1　高斯-牛顿法71

3.5.2　阻尼最小二乘法（LM算法）73

3.5.3　改进的阻尼最小二乘法（LMF算法）75

3.5.4　应用矩阵分解的阻尼最小二乘法77

3.6　直接方法80

3.6.1　模式寻查法80

3.6.2　方向加速法（Powell法）83

3.6.3　单纯形法（Nelder-Mead法）90

3.7　通信工程应用实例92

第四章　吕美兹（Remez）算法101

4.1　切比雪夫最优一致逼近问题101

4.2　Remez算法102

4.3　求逼近有理函数的方法——维纳降阶法103

4.4　几种特殊情况108

4.4.1　用多项式作最优一致逼近函数108

4.4.2　三角函数多项式的最优一致逼近问题110

4.5　通信工程应用实例111

第五章线性规划115

5.1　线性规划的基本理论115

5.1.1　线性规划的几何意义115

5.1.2　线性规划的标准形式116

5.1.3　可行域顶点118

5.1.4　线性规划的基本性质120

5.2　求解线性规划的单纯形法121

5.2.1　顶点迭代策略122

5.2.2　单纯形算法126

5.2.3　初始顶点的确定127

5.2.4　改进的单纯形法130

5.2.5　线性规划的退化和循环134

5.3　对偶单纯形法137

5.3.1　对偶线性规划问题137

5.3.2　对偶的基本性质143

5.3.3　对偶单纯形法145

5.3.4　对偶单纯形法的应用150

5.4　卡玛卡算法154

5.4.1 卡玛卡标准型155

5.4.2　卡玛卡主算法156

5.4.3　线性规划的卡玛卡标准化159

5.5　通信工程应用实例162

第六章非线性规划172

6.1　二次规划172

6.1.1　基本性质173

6.1.2　探索方向的零空间表示173

6.1.3　有效约束集策略177

6.1.4　凸二次规划算法178

6.1.5　不定二次规划181

6.2　可行方向寻优法182

6.2.1　Zoutendijk可行方向法183

6.2.2　Rosen梯度投影法186

6.2.3　Wolfe简约梯度法187

6.2.4　广义简约梯度（GRG）法188

6.3　乘子法190

6.3.1　惩罚函数法191

6.3.2　等式约束问题的乘子算法194

6.3.3　不等式约束问题的乘子算法197

6.4　序列二次规划法200

6.4.1　算法的形式导出200

6.4.2　算法的局部收敛性203

6.4.3　算法的变尺度形式204

6.4.4　迭代步长的松弛控制206

6.4.5　二次规划子问题的相容性209

6.5　可变容差法210

6.6　算法评价213

6.7　通信工程应用实例218

第七章多目标规划和动态规划234

7.1　多目标规划234

7.1.1　概述234

7.1.2　单目标规划法236

7.1.3　分层规划法239

7.1.4　交互规划法247

7.1.5　MOSFET与非门电路的多目标优化设计251

7.2　动态规划254

7.2.1　多阶段决策问题254

7.2.2　动态规划求解的基本方法255

7.2.3　最优化原理258

7.2.4　动态规划模型的构造259

7.2.5　交换网络的动态规划最优设计261

第八章最优化方法在通信工程中的应用268

8.1　通信电路元件中心值及容差的优化设计268

8.2　通信和电子系统可靠性最优分配274

8.3　通信网优化278

8.3.1　动态无级网模型及算法278

8.3.2　用神经网络方法求解DNHR模型中的线性规划问题282

8.4　最优化方法在自适应滤波中的应用286

8.5　最优化方法与现代谱估计293

8.5.1　概述293

8.5.2　利用共轭梯度法的自适应谱估计293

8.5.3　ARMA谱估计的最优化方法300

8.6　最优化方法在数字滤波器计算机辅助设计中的应用305

8.6.1　引言305

8.6.2　二维递归数字滤波器的优化设计305

8.7　最优化方法在邮电管理工程中的应用307