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目录1

第一章 组合最优化概论1

§1.1 组合最优化问题及其技术1

§1.2 组合最优化模型6

§1.3 组合最优化技术的应用优势及发展前景10

第二章 系统的线性图模型与网络模型14

§2.1 系统中的线性图与网络结构14

§2.2 建立系统的线性图模型与网络模型15

2.2.1 公路网络模型与路程优化问题15

2.2.2 生产进度计划模型及计划管理优化问题16

2.2.3 投资决策模型与决策树17

2.2.4 运输（或通风）网络中流量模型与最大流问题18

§2.3 线性图与网络的基本概念20

§2.4 线性图与网络的矩阵代数模型26

2.4.1 图和有向图的关联矩阵26

2.4.2 图和有向图的邻接矩阵27

2.4.3 网络的边（弧）长矩阵28

第三章 网络系统中的路线优化及方法30

§3.1 网络系统中的路线优化问题30

§3.2 最短路问题及应用实例31

3.2.1 管道铺设路线费用最少的问题31

3.2.2 货物运输时间最短的路线问题32

3.2.3 最大可靠路问题32

3.2.4 设备更新问题33

3.3.1 Dijkstra算法35

§3.3 求解最短路的方法35

3.3.2 逐次逼近法46

§3.4 最短路应用问题的变种50

3.4.1 运输网络中最大容量路50

3.4.2 通讯网络中最大期望容量路51

3.4.3 最佳库存效益问题51

§3.5 各市场间运输路线优化表53

——网络中所有点对之间最短路问题53

§4.1 修建运输、通讯系统的最佳连通网络——最小60

支撑树问题60

第四章 系统中的优美树60

§4.2 最小支撑树算法62

4.2.1 Greedy算法62

4.2.2 Dijkstra方法（1959年）67

4.2.3 破圈法69

4.2.4 边长矩阵法71

§4.3 最优信息树及算法74

§5.1 决策问题与基本原理78

第五章 决策与决策方法78

§5.2 概率的基本概念80

§5.3 决策树模型81

§5.4 决策树方法应用实例83

5.4.1 产品推销范围的决策83

5.4.2 引进新技术的决策85

5.4.3 风险投资决策87

§5.5 非确定型决策90

5.5.1 乐观法91

5.5.2 悲观法92

5.5.3 调整系数法93

5.5.4 等可能性法95

5.5.5 “后悔值”法95

§5.6 竞争中的决策——对策97

5.6.1 构成对策现象的要素98

5.6.2 矩阵对策模型99

5.6.3 矩阵对策的求解100

5.6.4 矩阵对策的应用举例106

§5.7 层次分析法——一种新的定性与定量相结合的决策分析方法109

5.7.1 系统的层次结构模型110

5.7.2 层次分析法的计算步骤112

第六章 分配问题及最佳分配方法120

§6.1 分配问题及应用实例120

6.1.1 分房问题120

6.1.2 资源的最佳分配方案121

§6.2 匈牙利方法124

§6.3 Kuhn-Munkres算法127

§7.1 一种新的计划管理技术——网络计划技术134

第七章 最佳计划方案的制定——网络计划技术134

§7.2 网络计划模型135

§7.3 关键线路法与时间参数的计算140

7.3.1 关键路线140

7.3.2 时间参数的计算142

7.3.3 计划评审方法150

§7.4 制定最佳计划方案的应用实例151

7.4.1 缩短工期的措施151

7.4.2 工期与费用优化153

7.4.3 资源的合理调度157

第八章 网络流问题161

§8.1 网络最大流问题161

§8.2 最大流的算法163

§8.3 最小费用流问题［注］172

第九章 网络与图的应用问题180

§9.1 中国邮路问题180

9.1.1 欧拉图181

9.1.2 最优邮路183

§9.2 机关设计问题187

9.2.1 机关设计问题187

9.2.2 机关设计与平面图190

9.2.3 三角多边形法191

§9.3 汽车共用问题198

9.3.1 引言198

9.3.2 对应的图论问题199

9.3.3 最近点的过程201

9.3.4 三角形方法203

9.3.5 树分解法205

§9.4 选址问题207

9.4.1 中心问题208

9.4.2 中位点问题209

第十章 线性规划211

§10.1 线性规划211

10.1.1 线性规划问题与模型211

10.1.2 线性规划的图解法216

10.1.3 线性规划的可行解218

§10.2 单纯形法220

§10.3 对偶规划241

§10.4 对偶单纯形法245

§10.5 线性规划的应用举例248

10.5.1 工作分配问题249

10.5.2 选择投资方案249

10.5.3 管理问题251

10.5.4 火力分配问题252

11.1.1 背包问题254

第十一章 整数规划254

§11.1 整数规划问题254

11.1.2 选址问题255

11.1.3 投资预算问题256

11.1.4 载货问题256

§11.2 割平面法257

§11.3 分枝定界法261

§11.4 0-1规划的解法265

§12.1 多阶段决策问题269

第十二章 动态规划269

§12.2 一个简单的例子270

12.2.1 例子270

12.2.2 动态规划的基本概念272

§12.3 动态规划的基本原理和基本方程274

§12.4 动态规划的应用举例276

12.4.1 生产与存贮存问题276

12.4.2 资源分配问题280

第十三章 模糊组合最优化285

§13.1 模糊组合最优化简介285

§13.2 基本知识286

13.2.1 模糊子集的概念及其运算286

13.2.2 模糊关系及其合成291

§13.3 问题举例296

13.3.1 模糊线性规划问题296

13.3.2 模糊决策问题311

13.3.3 图论概念的扩充及在聚类分析中的应用317