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第一章统计概论1

第一节 统计的基本要求1

一、统计的基本观点1

二、统计方法的基本原则2

三、统计方法若干要点3

第二节 数据的整理和分析5

一、鉴别数据5

二、数值的修约9

三、数据的分类与收集10

四、数据的整理13

第三节 常用的几个统计特征数20

一、平均数x20

二、中位数x21

三、众数22

四、样本的方差和标准差及总体的标准差22

五、极差R24

六、变异系数24

思考题25

一、数理统计26

二、抽样分布26

第二章显著性检验26

第一节 概述26

第二节 假设检验34

一、含义34

二、分类35

三、原理和方法与步骤36

四、显著性结果与显著性水平39

五、两种错误40

六、单侧检验与双侧检验41

一、概述42

二、显著性检验42

第三节 参数检验42

三、显著差检验45

第四节 非参数检验53

一、概述53

二、符号检验法54

三、秩和检验法56

思考题57

第三章方差分析和回归分析59

第一节 方差分析的基本思想59

第二节 单因素试验的方差分析62

一、方差分析的步骤62

二、未知参数的估计66

三、各水平重复试验次数不相等时的方差分析69

四、单因素方差分析的线性模型71

第三节 多重比较73

一、T法74

二、线性对比75

三、S法76

四、T法和s法的比较77

第四节 双因素试验的方差分析78

一、双因素无重复试验的方差分析78

二、双因素等重复试验的方差分析83

一、样本大小m要取得适当90

第五节 应用方差分析时应注意的问题90

二、试验的随机误差σ不应太大91

三、要注意方差分析假设的三个条件是否满足91

四、方差分析中常用的数据变换91

五、异常值的处理92

六、三个因素或更多因素试验的方差分析92

第六节 一元线性回归分析92

一、一元线性回归分析94

二、回归问题的方差分析96

三、预测问题99

四、控制问题99

五、有重复试验的一元回归101

第七节 多元线性回归分析103

一、二元线性回归方程的求法103

六、化曲线回归为直线回归的问题103

二、多元线性回归方程106

三、多元线性回归的方差分析107

四、利用多元线性回归方程进行预测和控制108

五、可以化为多元线性回归的问题108

第八节 变量的筛选109

一、求最优回归子集法109

二、前进法109

四、逐步回归分析法110

三、后退法110

第九节 逐步回归分析111

一、概述111

二、用初等方法做逐步同归分析的具体步骤111

三、计算能否引入回归方程的第二个变量112

四、用求解求逆紧凑变换法做逐步回归分析113

思考题123

第四章试验设计125

第一节 析因试验与因素分析125

一、试验设计的基本概念与记号126

二、析因试验的数据分析127

第二节 正交设计133

一、正交表简介134

二、无交互作用情况下的试验设计与分析136

三、有交互作用情况下的试验设计与分析143

四、有重复试验的情况148

五、水平数不等情况下的试验设计155

第三节 三次设计165

一、简介165

二、稳定性参数设计170

三、动态特性的参数设计187

四、容差设计简介191

第四节 响应曲面方法193

一、简介193

二、一次回归的正交设计194

三、快速登高法197

四、二次回归的中心组合设计201

思考题209

第五章质量控制图与累积和技术211

第一节 常规控制图211

一、常规控制图的分类和主要用途211

二、控制图的构成213

三、控制图的基本原理和控制界限214

四、计量值控制图与计数值控制图的比较215

五、判别准则216

六、应用举例217

七、控制图的两类错误233

第二节 累积和控制图概述233

一、平均链长235

二、两类累积和236

三、累积和控制图的绘制238

四、累积和图的判定规则240

五、累积和控制图的特点243

第三节 计数型累积和控制图244

一、计数型累积和图的坐标系及参数245

二、累积和图参数的确定246

三、过程质量的局部平均水平的估计251

四、使用累积和图的程序253

第四节 计量型累积和控制图254

一、样本均值累积和控制图254

二、累积和图的理论基础简介261

三、样本极差或标准差的累积和图264

思考题270

第一节 概述273

一、检验273

第六章统计抽样检验273

二、全数检验274

三、抽样检验275

四、检验方法的选择276

五、抽验注意要点277

六、抽验方案的分类277

第二节 计数抽验概念278

一、抽验方案类型278

二、抽验方案的操作特性281

一、方案设计准则与方案类型287

第三节 计数抽验方案287

三、百分比抽验的不合理性287

二、计数调整型抽验方案288

三、计数连续型抽验方案306

思考题315

第七章风险分析与安全性评价316

第一节 概述316

一、风险316

二风险分析317

三、风险管理318

一、概述320

二、分析方法320

第二节 风险辨识320

三、专家调查法322

四、幕景分析法323

第三节 风险估计325

一、概述325

二、主观估计的量化326

三、概率树327

四、蒙特卡洛法328

第四节 风险的评价与决策331

一、风险评价331

二、风险型决策333

三、不确定型决策338

第五节 安全性评价基本概念343

一、安全工程学343

二、安全性评价343

三、评价标准345

第六节 安全性评价方法351

一、新项目的安全性评审351

二、安全系统管理有效性评价357

三、行为的安全性评价362

四、生产设备安全可靠性评价365

思考题385

附表387