《最优停止理论及其应用》求取 ⇩

引论14

第一章 有限情形与秘书问题14

1.1 有限情形14

1.2 古典秘书问题17

1.3 一般报酬函数下的可拒绝秘书问题23

1.4 可招回的秘书问题35

第二章 一般理论48

2.1 广义最优规则的性质48

2.2 最优停止规则的构造60

2.3 对无限情形的逼近65

2.4 单调情形71

2.5 三重极限定理82

2.6 (γ？)与(γ？)的正则性87

2.7 最小与最大的最优停时89

2.8 最优停时的唯一性92

2.9 Rasche方法98

2.10 带约束的最优停止105

2.11 多目标最优停止--多数原则115

2.12 多约束的最优停止123

2.13 多目标最优停止--有效原则130

第三章 马尔可夫序列的最优停止136

3.1 基本假设136

3.2 有限情形137

3.3 过份函数与最小过份函数145

3.4 Aˉ条件下值函数的过份性与ε最优规则154

3.5 当g∈B(aˉ)时值函数的结构163

3.6 正则函数，A+条件下值函数的结构与ε最优166

3.7 一般情形下值函数的正则性171

3.8 值函数VN(x)与σN的收敛性172

3.9 函数方程∫(x)=g(x)∨T∫(x)的解175

3.10 随机化停时与停时的充足类181

3.11 带观察费用的最优停止184

第四章 连续参数过程的最优停止192

4.1 记号与假设192

4.2 可选强上鞅与正则性195

4.3 Snell包的存在性198

4.4 用有限参数逼近连续参数问题219

4.5 最优与ε最优停时，唯一性225

4.6 弱单调情形230

4.7 停时类的紧性236

4.8 B过程最优停时的存在性247

4.9 离散时间B-C拓扑的注256

第五章 马尔可夫过程的最优停止261

5.1 预备知识与基本定义261

5.2 正则函数与过份函数267

5.3 Aˉ条件下值函数的过份性与ε最优停时275

5.4 A+条件下值函数的正则性与ε最优停时280

5.5 一般情形下值函数的正则性288

5.6 正则函数的结构291

5.7 ε(x)最优停时300

5.8 关于值函数的解303

第六章 多指标最优停止307

6.1 停点、可选增道路与策略307

6.2 离散两指标的最优停止319

6.3 Snell包的三重极限定理330

6.4 随机化策略与BC拓扑335

6.5 两参数过程最优停点的存在性346

第七章 各种应用模型359

7.1 统计中序贯方法与序贯Bayes估计359

7.2 序贯假设检验367

7.3 Poisson过程的最优派送问题378

7.4 股票市场、投资与两次停时382

7.5 战争中的最优停止问题396