《概率论与数理统计》

序言1

前言1

第一章 随机事件与概率1

1.1 随机事件和样本空间1

1.2 随机事件的频率和概率8

1.3 样本点的计算方法及古典概型的概率计算15

1.4 几何概率22

1.5 条件概率、全概公式和贝叶斯公式23

1.6 事件的独立性29

习题35

第二章 随机变量及其分布41

2.1 随机变量和分布函数41

2.2 离散型随机变量及其分布律45

2.3 连续型随机变量的分布密度57

习题73

第三章 多维随机向量及其分布79

3.1 二维随机向量及其分布79

3.2 二维离散型随机向量的概率分布和边缘分布82

3.3 二维连续型随机向量的概率密度和边缘概率密度84

3.4 条件分布90

3.5 随机变量的独立性96

习题101

第四章 随机变量的函数的分布105

4.1 一维随机变量的函数的分布105

4.2 二维随机向量的函数的分布112

习题125

第五章 随机变量的数字特征128

5.1 数学期望128

5.2 方差137

5.3 几个重要分布的数学期望与方差141

5.4 协方差、相关系数148

5.5 矩、协方差矩阵152

习题155

第六章 大数定律和中心极限定理161

6.1 独立同分布的随机变量序列161

6.2 大数定律162

6.3 中心极限定理164

习题168

7.1 样本与统计量170

第七章 数理统计的基本概念170

7.2 抽样分布176

7.3 抽样分布的近似与随机模拟185

附录190

习题194

第八章 参数估计198

8.1 点估计198

8.2 评定估计量优劣的标准207

8.3 区间估计215

8.4 正态总体均值与方差的区间估计218

8.5 单侧置信区间限224

习题226

第九章 假设检验229

9.1 假设检验的基本思想和概念229

9.2 总体均值的假设检验234

9.3 正态总体方差的假设检验241

9.5 非参数假设检验250

9.4 单边检验254

习题261

10.1 单因素方差分析265

第十章 方差分析与回归分析265

10.2 双因素方差分析275

10.3 一元线性回归285

10.4 可化为一元线性回归的曲线回归299

10.5 多元线性回归304

10.6 正交多项式回归312

习题318

第十一章 正交试验设计322

11.1 正交试验的概念与步骤322

11.2 二水平正交试验326

11.3 三水平正交试验331

习题336

习题答案340

附表1 标准正态分布表362

附表2 泊松分布表363

附表3 t分布表365

附表4 x2分布表366

附表5 F分布表368

附表6 相关系数显著性检验表377

附表7 正交多项式378

附表8 正交表382