《最优控制的理论与方法》

第一章问题的提法与数学模型1

1 时间离散系统的最优控制问题1

2 数学规划模型3

3 时间连续系统的最优控制问题6

4 泛函极值模型10

第二章数学规划基本理论13

1 无约束极值及等式约束极值理论13

2 库恩-塔克（Kuhn-Tucker）理论15

3 拉格朗日对偶性与鞍点最优性22

4 算法的基本性质26

第三章最大值原理基本理论33

1 时间连续系统最大值原理的若干形式33

2 最大值原理的证明39

3 最大值原理的证明（泛函分析方法）51

4 登月艇的软着陆推力控制问题58

5 时间离散系统的最大值原理62

第四章动态规划基本理论72

1 时间离散系统的动态规划理论72

2 具有二次型指标函数的线性系统最优控制问题（时间离散系统）79

3 时间连续系统的动态规划理论83

4 最速控制与二次型指标线性系统最优控制问题（时间连续系统）92

5 动态规划常规算法97

6 动态规划与最大值原理的关系102

第五章时间离散系统最优控制问题的数值方法108

1 无约束算法，最速下降法与牛顿法108

2 无约束算法，共轭梯度法与拟牛顿法119

3 有约束算法127

4 时间离散系统动态规划的特殊算法140

5 时间离散系统的微分动态规划146

1 函数空间中梯度的求法154

第六章时间连续系统最优控制问题的数值方法154

2 函数空间中的最速下降法与共轭梯度法161

3 函数空间中的牛顿法164

4 时间连续系统的微分动态规划169

第七章随机最优控制简论174

1 问题的提法174

2 时间离散系统的随机动态规划178

3 状态信息不完整的随机控制问题181

4 次优控制技术189

参考文献195