《最优控制理论基础》求取 ⇩

第一章 时间最优问题与最大值原理1

1.1 最优问题的提法1

1.2 带参数的典则方程组与庞特里雅金最大值条件4

1.3 庞特里雅金最大值原理7

1.4 最大值条件的几何解释10

1.5 自治情形的最大值原则11

1.6 开集U的情形.最优控制问题解的典则表述16

1.7 本章结语19

第二章 广义控制20

2.1 广义控制与一个凸控制问题20

2.2 广义控制的弱收敛26

第三章 逼近引理33

3.1 单位分解34

3.2 逼近引理40

第四章 微分方程解的存在性与连续依赖性定理47

4.1 预备知识47

4.2 压缩映射的不动点定理53

4.3 方程(4，3)解的存在性与连续依赖性定理55

4.4 空间ELip(G)61

4.5 一般情形微分方程解的存在性与连续依赖性定理64

5.1 空间E1与E1(G)69

第五章 微分方程解的变分公式69

5.2 变分方程与解的变分公式72

5.3 定理5.1的证明76

5.4 一个反例80

5.5 线性矩阵微分方程的解83

第六章 凸控制问题中的轨线变分88

6.1 广义控制的变分与相应的受控方程的变分88

6.2 轨线的变分95

第七章 最大值原理的证明102

7.1 积分最大值条件与庞特里雅金最大值条件及两者之间的等价性102

7.2 广义控制类中的最大值原理105

7.3 变分锥的构造107

7.4 最大值原理的证明115

第八章 最优解的存在性121

8.1 广义控制类的弱紧性121

8.2 凸最优问题的存在性定理130

8.3 常义控制类中的存在性定理134

8.4 滑动最优制式139

8.5 正则变分问题的存在性定理145

参考文献154

中译本参考文献154