《现代控制理论基础》

第一章绪言1

1.1控制理论的发展1

1.2控制工程的分类2

根据目的分类2

根据机能分类2

根据现象分类3

1.3状态空间法的导入3

相互干涉的多输入—多输出系统3

非线性、时变系统5

最优控制问题6

第二章基本的数学准备7

2.1拉普拉斯变换7

拉氏变换的基本定义及性质7

传递函数8

2.2行列式、向量、矩阵及有关性质9

行列式9

向量10

向量的线性组合及基（向量）12

矩阵及有关运算和性质14

特征向量与特征值20

标准伴随阵21

Cayley—Hamilton定理22

关于矩阵的对称性和正定性23

关于时间函数的矩阵和向量的有关运算24

第三章状态空间描述法27

3.1数学模型27

3.2状态空间描述28

3.3组合系统的数学描述33

3.4状态方程的解法34

状态方程的直接求解法35

状态方程的拉氏变换求解法38

3.5离散时间状态方程40

离散时间状态方程描述40

连续时间系统的离散化41

离散时间状态方程的求解43

3.6非线性模型的线性化44

3.7等价变换46

等价变换46

离散时间系统的等价变换48

系统特征值的不变性48

系统传递函数矩阵的不变性49

3.8实际系统状态空间模型的建立49

离散时间状态空间模型的辨识算法49

精馏塔状态空间模型的建立51

工业电加热炉时滞状态空间模型的建立53

第四章能控性与能观性58

4.1能控性58

能控性的基本概念58

能控性判定准则60

离散时间系统的能控性61

能控性指数62

4.2能观性64

能观性的基本概念64

能观性判定准则65

离散时间系统的能观性67

4.3对偶原理68

4.4规范分解70

4.5实现76

第五章稳定性理论79

5.1稳定性的定义79

稳定性的基本概念79

平衡状态80

Lyapunov意义下的稳定性80

输入输出稳定性81

5.2劳斯稳定性判据84

5.3Lyapunov稳定性定理87

5.4离散时间系统的稳定性90

第六章状态反馈控制93

6.1状态反馈控制的基本概念及极点配置93

6.2线性系统的规范形95

SISO系统的规范形95

MIMO系统的规范形101

6.3SISO系统的状态反馈控制103

SISO系统的极点配置103

闭环系统极点的选取107

状态反馈对传递函数的影响112

渐近跟踪控制113

6.4MIMO系统的状态反馈控制114

状态反馈控制的设计方法之一115

状态反馈控制的设计方法之二118

状态反馈控制的设计方法之三120

反馈增益矩阵的非唯一性121

MIMO系统状态反馈对系统零点的影响122

6.5积分型状态反馈控制123

6.6输出反馈控制125

6.7解耦控制126

第七章线性二次型最优调节器129

7.1最优性的意义129

7.2动态系统的最优性条件131

7.3无限时间状态调节器问题132

7.4无限时间输出调节器问题136

7.5关于最优调节器的鲁棒性138

最优调节器的增益裕度138

具有α衰减度的最优调节器139

LQR控制的鲁棒性139

7.6代数黎卡提方程的求解141

7.7最优数字调节器143

线性数字调节器——有限时间问题143

线性数字调节器——无限时间问题144

7.8精馏塔的最优状态反馈控制145

第八章状态观测器151

8.1观测器的基本思路151

8.2全维状态观测器152

8.3降维状态观测器155

8.4带观测器的反馈控制系统160

分离定理160

不变零点163

动态补偿器164

8.5状态观测器的应用示例［10］165

钢锭—均热炉的仿真模型及其简化模型165

降维观测器的设计167

计算机仿真结果169

第九章时滞系统控制及应用174

9.1时滞系统及Smith补偿器174

9.2线性连续时滞系统控制175

9.3线性离散时滞系统控制176

9.4时滞控制算法在工业电加热炉中的应用177

参考文献182