《排队论基础》

第一章 引言和预备知识1

1.1 概述1

1.2 排队问题的描述3

1.3 记号7

1.4 排队模型的主要数量指标9

1.5 某些应用领域11

1.6 预备知识13

1.7 生灭过程26

1.8 某些重要的概率分布37

1.9 更新过程简介60

习题67

第二章 简单的Markov排队73

2.1 引言73

2.2 M/M/1排队模型81

2.3 具有平行服务员的排队（M/M/c模型）88

2.4 具有平行通道的截尾的排队（M/M/c/k）95

2.5 具有无穷服务员的排队（M/M/∞）106

2.6 有限源排队112

2.7 状态依赖型服务125

2.8 和状态相关的到达过程129

习题131

第三章 进一步的Markov排队142

3.1 引言142

3.2 成批到达（M〔x〕/M/1模型）143

3.3 成批服务（M/M〔y〕/1模型）149

3.4 Erlang分布在排队中的应用158

3.5 串联—平行阶段：推广172

3.6 多维Markov排队、乘积解176

3.7 网络的概念、串联排队180

3.8 开的Jackson网络187

3.9 封闭的Jackson网络、循环排队191

3.10 非Jackson网络197

3.11 宏状态方法199

3.12 方程的非直接解201

习题204

第四章 M/G/1排队213

4.1 引论213

4.2 转移概率217

4.3 平均队长219

4.4 在系统中顾客数的分布230

4.5 等待时间分布239

4.6 忙期248

4.7 在一个忙期中服务的顾客数257

4.8 从忙期到等待时间（＊）261

4.9 某些另外的结果264

4.10 成批到达排队（M〔x〕/G/1模型）274

4.11 以循环次序进行服务的M/G/1排队278

4.12 M/G/c排队的一些结果282

习题292

第五章 G/M/m排队304

5.1 对于G/M/m系统嵌入Markov链的转移概率304

5.2 排队大小和等待时间的条件分布308

5.3 G/M/1排队311

5.4 G/M/m排队315

习题320

第六章 G/G/1排队（＊）324

6.1 Lindley积分方程324

6.2 Lindley积分方程的谱解330

6.3 例336

习题347

参考文献351